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课时提升作业
(
二十?/p>
)
直线与圆的方程的应用
(25
分钟
60
?/p>
)
一、选择?/p>
(
每小?/p>
5
?/p>
,
?/p>
25
?/p>
)
1.
?/p>
x
2
+y
2
-4x+2y+c=0,
与直?/p>

3x-4y=0
相交?/p>
A,B
两点
,
圆心?/p>
P,
若∠
APB=90
°
,
?/p>
c
的值为
(
)
A.8

B.2

C.-3


D.3
【解析?/p>
?/p>

C.
由题意得

C<5,
圆心
P(2,-1),r=
,
圆心到直线的距离
d=
=2,
由于?/p>
APB=90
°
,
所?/p>
r=
d=2
,
从?
=2
,c=-3.
【补偿训练?/p>
?/p>
P(2,-1)
为圆
(x-1)
2
+y
2
=25
的弦
AB
的中?/p>
,
则直?/p>
AB
的方程是
(
)
A.x-y-3=0
B.2x+y-3=0
C.x+y-1=0
D.2x-y-5=0
【解析?/p>
?/p>
A.
已知圆心?/p>
O(1,0),
根据题意
:
?/p>
k

AB
·

k
OP
=-1,
所?/p>
k
AB
=1,
故直?/p>

AB
的方程是
x-y-3=0.
2.
如果实数
x,y

满足等式
(x-1)
2
+y
2

=
,
那么
的最大值是
(

)
A.

B.


C.

D.
【解析?/p>
?/p>
D.
的几何意义是圆上的点
P(x,y)
与原点连线的斜率
,
结合图形?/p>
,
斜率的最大值为
,
所?/p>
=
.