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第八届“启智杯”初中数学思维能力竞赛集训试题(有答案ï¼?/p>
第八届“启智杯”数学思维能力竞赛集训(九ï¼?/p>
【备注ã€?/p>
一、考察的思维品质
考察数学思维的广阔性、深刻性、灵
活性ã€?/p>
独创性与批判性ã€?/p>
二ã€?/p>
考察的思维能力
1
ï¼?/p>
发散性思维能力ï¼?/p>
直觉思维――数学直觉和数学灵感ï¼?/p>
形象思维――数学表象和数学æƒ?/p>
象ã€?/p>
2
.收敛性思维能力:逻辑思维――形式逻辑、数理逻辑、辩è¯?/p>
逻辑ã€?/p>
3
�/p>
通过等积分割ã€?/p>
相似分割ã€?/p>
同类分割ã€?/p>
图形的反射ã€?/p>
折射ã€?/p>
平移、旋转、等积代换等方法,进行分拆与组合,注意抓住特点、变
化趋势等,实现问题的解决ã€?/p>
1
ï¼?/p>
从前ï¼?/p>
有个地主ï¼?/p>
生前把一整块圆形耕地经营得非常好ï¼?/p>
临死时,
他把四个儿子叫到床前说:“我死后,你们四个平均分这块地,要每
块都与其他三块相连,
要团结耕地ï¼?/p>
永保安康ï¼?/p>
”ã€?/p>
你知道怎样分吗ï¼?/p>
【参考答案ã€?/p>
2
.如右图,这是用
24
根火柴摆成的两个正方形,è¯?/p>
你只移动其中çš?/p>
4
根火柴,使它变成两个完全相同的正方形ã€?/p>
(答æ¡?/p>
画在右侧方框中)
【参考答案ã€?/p>
3.
请把一张正方形纸片
,
用剪刀分别分割æˆ?/p>
9
个正æ–?/p>
形和
11
个正方形
.
请在右图中画出裁剪方å¼?/p>
.
【参考答案ã€?/p>
4.
将图,剪两刀,然后拼成一个正方形ã€?/p>
【参考答案ã€?/p>
5.
在下面图形中,写有“数”“学”“报”三个字。请你将这个å›?/p>
形剪成形状、大小都相同的三个图形,并且每个图形中各含有
“数”“学”“报”这三个字中的一个字ã€?/p>
【参考答案ã€?/p>
6.
下图是正方体的展开图,
将它折叠成正方体ï¼?/p>
可能的图形是
A
�/p>
B
�/p>
C
�/p>
D
中的ï¼?/p>
ï¼?/p>
�/p>
【参考答案ã€?/p>
C 7.
如图所示,长方å½?/p>
ABCD
是由四个等腰直角三角å½?/p>
和一个正方形
EFGH
拼成,已知长方形
ABCD
的面积为
180
平方厘米ï¼?/p>
试确定正方形
EFGH
的面积等于多少平方厘米?
【参考答案】如图延é•?/p>
BF
�/p>
DC
�/p>
N
点,延长
EH
�/p>
BC
�/p>
M
点,由已