1
/
9
2017
年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷?/p>
数学
I
一、填空题:本大题?/p>
14
小题,每小题
5
分,共计
70
分.
请把答案填写在答题卡相应位置?/p>
........
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?/p>
1
?/p>
?/p>
2017
年江苏,
1
?/p>
5
分】已知集?/p>
}
2
{
1
A
?/p>
?/p>
?/p>
2
3
{
}
,
B
a
a
?/p>
?/p>
.若
?/p>
?/p>
1
A
B
?/p>
,则实数
a
的值为
_______
?/p>
【答案?/p>
1
【解析】∵集合
}
2
{
1
A
?/p>
?/p>
?/p>
2
3
{
}
,
B
a
a
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
A
B
?/p>
,∴
1
a
?/p>
?/p>
2
3
1
a
?/p>
?/p>
,解?/p>
1
a
?/p>
?/p>
【点评】本题考查实数值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意交集定义及性质的合理运用.
?/p>
2
?/p>
?/p>
2017
年江苏,
2
?/p>
5
分】已知复?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
i
1
2i
z
?/p>
?/p>
?/p>
,其?/p>
i
是虚数单位,?/p>
z
的模?/p>
_______
?/p>
【答案?/p>
10
【解析】复?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
i
1
2i
1
2
3i
1
3i
z
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,∴
?/p>
?
2
2
1
3
10
z
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
【点评】本题考查了复数的运算法则、模的计算公式,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.
?/p>
3
?/p>
?/p>
2017
年江苏,
3
?/p>
5
分】某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别?/p>
200
?/p>
400
?/p>
300
?
100
件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽?/p>
60
件进行检验,则应从丙种型
号的产品中抽?/p>
_______
件.
【答案?/p>
18
【解析】产品总数?/p>
200
400
300
100
1000
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
件,而抽?/p>
60
辆进行检验,抽样比例?/p>
60
6
1000
100
?
,则应从?/p>
种型号的产品中抽?/p>
6
300
18
100
?/p>
?/p>
件.
【点评?/p>
本题的考点是分层抽样.
分层抽样即要抽样时保证样本的结构和总体的结构保持一致,
按照一定的比例?
即样本容量和总体容量的比值,在各层中进行抽取?/p>
?/p>
4
?/p>
?/p>
2017
年江苏,
4
?/p>
5
分?/p>
如图是一个算法流程图?/p>
若输?/p>
x
的值为
1
16
?/p>
则输?/p>
y
的值是
_______
?/p>
【答案?/p>
2
?/p>
【解析】初始?/p>
1
16
x
?/p>
,不满足
1
x
?/p>
,所?/p>
4
1
2
16
2
2
2
log
2
log
2
y
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
【点评】本题考查程序框图,模拟程序是解决此类问题的常用方法,注意解题方法的积累,属于
基础题.
?/p>
5
?/p>
?/p>
2017
年江苏,
5
?/p>
5
分】若
1
tan
4
6
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
.则
tan
?/p>
?/p>
_______
?/p>
【答案?/p>
7
5
【解析?/p>
tan
tan
tan
1
1
4
tan
4
tan
1
6
1
tan
tan
4
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
,∴
6tan
6
tan
1
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,解?/p>
7
tan
5
?/p>
?/p>
?/p>
【点评】本题考查了两角差的正切公式,属于基础题.
?/p>
6
?/p>
?/p>
2017
年江苏,
6
?/p>
5
分】如如图,在圆柱
1
2
O
O
内有一个球
O
,该球与圆柱的上、下底面及母线均?/p>
切。记圆柱
1
2
O
O
的体积为
1
V
,球
O
的体积为
2
V
,则
1
2
V
V
的值是
________
?/p>
【答案?/p>
3
2
【解析】设球的半径?/p>
R
,则球的体积为:
3
4
3
R
?/p>
,圆柱的体积为:
2
3
2
2
R
R
R
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
.则
3
1
3
2
2
3
4
2
3
V
R
R
V
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
【点评】本题考查球的体积以及圆柱的体积的求法,考查空间想象能力以及计算能力?/p>
?/p>
7
?/p>
?/p>
2017
年江苏,
7
?/p>
5
分?/p>
记函?/p>
2
(
)
6
f
x
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
的定义域?/p>
D
?/p>
在区?/p>
[
4
5]
?/p>
?/p>
上随机取一个数
x
?
?/p>
x
?/p>
D