高等数学(下册)考试试卷(一?/p>
一、填空题(每小题
3
分,共计
24
分)
1
?/p>
z
=
)
0
(
)
(
log
2
2
?/p>
?/p>
a
y
x
a
的定义域?/p>
D=
?/p>
2
、二重积?
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?/p>
?/p>
1
|
|
|
|
2
2
)
ln(
y
x
dxdy
y
x
的符号为
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3
、由曲线
x
y
ln
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及直?/p>
1
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?/p>
?/p>
e
y
x
?/p>
1
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y
所围图形的面积用二重积分表?
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,其值为
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4
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设曲?/p>
L
的参数方程表示为
),
(
)
(
)
(
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?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
x
t
y
t
x
则弧长元?/p>
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ds
?
5
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
9
2
2
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?/p>
y
x
?/p>
?/p>
0
?/p>
z
?/p>
3
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z
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?
ds
y
x
)
1
2
2
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6
、微分方?
x
y
x
y
dx
dy
tan
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的通解?/p>
?/p>
7
、方?/p>
0
4
)
4
(
?/p>
?/p>
y
y
的通解?/p>
?/p>
8
、级?
?/p>
?
?/p>
?/p>
1
)
1
(
1
n
n
n
的和?/p>
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二、选择题(每小?/p>
2
分,共计
16
分)
1
、二元函?/p>
)
,
(
y
x
f
z
?/p>
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)
,
(
0
0
y
x
处可微的充分条件是(
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A
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)
,
(
y
x
f
?/p>
)
,
(
0
0
y
x
处连续;
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B
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)
,
(
y
x
f
x
?/p>
?/p>
)
,
(
y
x
f
y
?/p>
?/p>
)
,
(
0
0
y
x
的某邻域内存在;
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C
?/p>
y
y
x
f
x
y
x
f
z
y
x
?/p>
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
)
,
(
)
,
(
0
0
0
0
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0
)
(
)
(
2
2
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?/p>
?/p>
y
x
时,是无穷小?/p>
?/p>
D
?/p>
0
)
(
)
(
)
,
(
)
,
(
lim
2
2
0
0
0
0
0
0
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
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y
x
y
y
x
f
x
y
x
f
z
y
x
y
x
?/p>
2
、设
),
(
)
(
x
y
xf
y
x
yf
u
?/p>
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其中
f
具有二阶连续导数,则
2
2
2
2
y
u
y
x
u
x
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?/p>
?/p>
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等于?/p>
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A
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y
x
?/p>
?/p>
?/p>
B
?/p>
x
?/p>
(C)
y
?/p>
(D)0
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3
、设
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,
0
,
1
2
2
2
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?/p>
?/p>
?/p>
z
z
y
x
则三重积?/p>
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?
?
zdV
I
等于?/p>
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A
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4
?
?/p>
?/p>
2
0
2
0
1
0
3
cos
sin
?
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
dr
r
d
d
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