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高考大题标准练

(

?/p>

) 

满分

75

分,实战模拟?/p>

60

分钟拿下高考客观题满分?/p>

 

 

姓名?/p>

________

 

班级?

________

 

 

1

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(2015·

福建?/p>

)

已知函数

f

(

x

)

?/p>

10

3sin

x

2

cos

x

2

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10cos

2

x

2

. 

(1)

求函?/p>

f

(

x

)

的最小正周期?/p>

 

(2)

将函?/p>

f

(

x

)

的图象向右平?/p>

π

6

个单位长度,

再向下平?/p>

a

(

a

?/p>

0)

个单位长度后得到函数

g

(

x

)

的图象,且函?/p>

g

(

x

)

的最大值为

2. 

①求函数

g

(

x

)

的解析式?/p>

 

②证明:存在无穷多个互不相同的正整数

x

0

,使?/p>

g

(

x

0

)

?/p>

0. 

解:

因为

f

(

x

)

?/p>

10

3sin

x

2

cos

x

2

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f

(

x

)

的最小正周期

T

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2π.

 

(2)

①将

f

(

x

)

的图象向右平?/p>

π

6

个单位长度后得到

y

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x

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5

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a

(

a

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g

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13. 

所?/p>

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(

x

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8. 

②要证明存在无穷多个互不相同的正整数

x

0

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使得

g

(

x

0

)

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0

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就是要证明存在无穷多个互不相同的正整?/p>

x

0

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10sin

x

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8

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4

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3

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0

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4

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由正弦函数的性质可知,当

x

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(

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0

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时,均有

sin

x

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因为

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所以当

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2

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亦即,存在无穷多个互不相同的正整?/p>

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a

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6

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0

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(1)

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(2)

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解:

(1)

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x

2

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x

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6

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0

的两根为

2,3

,由题意?/p>

a

2

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3. 

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1

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高考大题标准练

(

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) 

满分

75

分,实战模拟?/p>

60

分钟拿下高考客观题满分?/p>

 

 

姓名?/p>

________

 

班级?

________

 

 

1

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(2015·

福建?/p>

)

已知函数

f

(

x

)

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10

3sin

x

2

cos

x

2

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(1)

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(2)

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再向下平?/p>

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①求函数

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②证明:存在无穷多个互不相同的正整数

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(2)

①将

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(

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②要证明存在无穷多个互不相同的正整数

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0

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使得

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就是要证明存在无穷多个互不相同的正整?/p>

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由正弦函数的性质可知,当

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亦即,存在无穷多个互不相同的正整?/p>

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(1)

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2

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2,3

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3. 

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1

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高考大题标准练

(

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) 

满分

75

分,实战模拟?/p>

60

分钟拿下高考客观题满分?/p>

 

 

姓名?/p>

________

 

班级?

________

 

 

1

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(2015·

福建?/p>

)

已知函数

f

(

x

)

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10

3sin

x

2

cos

x

2

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10cos

2

x

2

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(1)

求函?/p>

f

(

x

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的最小正周期?/p>

 

(2)

将函?/p>

f

(

x

)

的图象向右平?/p>

π

6

个单位长度,

再向下平?/p>

a

(

a

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0)

个单位长度后得到函数

g

(

x

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的图象,且函?/p>

g

(

x

)

的最大值为

2. 

①求函数

g

(

x

)

的解析式?/p>

 

②证明:存在无穷多个互不相同的正整数

x

0

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g

(

x

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解:

因为

f

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x

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10

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的最小正周期

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2π.

 

(2)

①将

f

(

x

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的图象向右平?/p>

π

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个单位长度后得到

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已知函数

g

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x

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2

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10

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a

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a

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13. 

所?/p>

g

(

x

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10sin

x

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8. 

②要证明存在无穷多个互不相同的正整数

x

0

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使得

g

(

x

0

)

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0

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就是要证明存在无穷多个互不相同的正整?/p>

x

0

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10sin

x

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由正弦函数的性质可知,当

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因为对任意的整数

k

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所以对任意的正整数

k

,都存在正整?/p>

x

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k

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亦即,存在无穷多个互不相同的正整?/p>

x

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g

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0. 

2

.已?/p>

{

a

n

}

是递增的等差数列,

a

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是方?/p>

x

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的根?/p>

 

(1)

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的通项公式?/p>

 

(2)

求数?/p>

?/p>

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?

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?

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的前

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项和?/p>

 

解:

(1)

方程

x

2

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5

x

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6

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0

的两根为

2,3

,由题意?/p>

a

2

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4

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3. 

设数?/p>

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的公差为

d

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1

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1

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1. 

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2017届高考数??二轮复习 高考大题标准练(? 含解?- 百度文库
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高考大题标准练

(

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) 

满分

75

分,实战模拟?/p>

60

分钟拿下高考客观题满分?/p>

 

 

姓名?/p>

________

 

班级?

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1

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(2015·

福建?/p>

)

已知函数

f

(

x

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10

3sin

x

2

cos

x

2

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10cos

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(1)

求函?/p>

f

(

x

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(2)

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f

(

x

)

的图象向右平?/p>

π

6

个单位长度,

再向下平?/p>

a

(

a

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0)

个单位长度后得到函数

g

(

x

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的图象,且函?/p>

g

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x

)

的最大值为

2. 

①求函数

g

(

x

)

的解析式?/p>

 

②证明:存在无穷多个互不相同的正整数

x

0

,使?/p>

g

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x

0

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0. 

解:

因为

f

(

x

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10

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x

2

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x

2

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2

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5

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x

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5cos

x

?/p>

5 

?/p>

10sin

?/p>

?/p>

?

?/p>

x

?/p>

π

6

?/p>

5

?/p>

 

所以函?/p>

f

(

x

)

的最小正周期

T

?/p>

2π.

 

(2)

①将

f

(

x

)

的图象向右平?/p>

π

6

个单位长度后得到

y

?/p>

10sin

x

?/p>

5

的图象,再向下平?/p>

a

(

a

?/p>

0)

个单位长度后得到

g

(

x

)

?/p>

10sin

x

?/p>

5

?/p>

a

的图象.

 

已知函数

g

(

x

)

的最大值为

2

,所?/p>

10

?/p>

5

?/p>

a

?/p>

2

,解?/p>

a

?/p>

13. 

所?/p>

g

(

x

)

?/p>

10sin

x

?/p>

8. 

②要证明存在无穷多个互不相同的正整数

x

0

?/p>

 

使得

g

(

x

0

)

?/p>

0

?/p>

就是要证明存在无穷多个互不相同的正整?/p>

x

0

?/p>

使得

10sin

x

0

?/p>

8

?/p>

0

?/p>

?/p>

sin

x

0

?/p>

4

5

. 

?/p>

4

5

?/p>

3

2

知,存在

0

?/p>

α

0

?/p>

π

3

,使?/p>

sin

α

0

?/p>

4

5

. 

由正弦函数的性质可知,当

x

?/p>

(

α

0

?/p>

π

?/p>

α

0

)

时,均有

sin

x

?/p>

4

5

. 

因为

y

?/p>

sin

x

的最小正周期?/p>

2π

?/p>

 

所以当

x

?/p>

(2

k

π

?/p>

α

0,

2

k

π

?/p>

π

?/p>

α

0

)(

k

?/p>

Z

)

时,均有

sin

x

?/p>

4

5

. 

因为对任意的整数

k

?/p>

(2

k

π

?/p>

π

?/p>

α

0

)

?/p>

(2

k

π

?/p>

α

0

)

?/p>

π

?/p>

2

α

0

?/p>

π

3

?/p>

1

?/p>

 

所以对任意的正整数

k

,都存在正整?/p>

x

k

?/p>

(2

k

π

?/p>

α

0,

2

k

π

?/p>

π

?/p>

α

0

)

?/p>

 

使得

sin

x

k

?/p>

4

5

. 

亦即,存在无穷多个互不相同的正整?/p>

x

0

,使?/p>

g

(

x

0

)

?/p>

0. 

2

.已?/p>

{

a

n

}

是递增的等差数列,

a

2

?/p>

a

4

是方?/p>

x

2

?/p>

5

x

?/p>

6

?/p>

0

的根?/p>

 

(1)

?/p>

{

a

n

}

的通项公式?/p>

 

(2)

求数?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?

a

n

2

n

的前

n

项和?/p>

 

解:

(1)

方程

x

2

?/p>

5

x

?/p>

6

?/p>

0

的两根为

2,3

,由题意?/p>

a

2

?/p>

2

?/p>

a

4

?/p>

3. 

设数?/p>

{

a

n

}

的公差为

d

,则

a

4

?/p>

a

2

?/p>

2

d

?/p>

 

?/p>

d

?/p>

1

2

,从?/p>

a

1

?/p>

3

2

. 

所?/p>

{

a

n

}

的通项公式?/p>

a

n

?/p>

1

2

n

?/p>

1. 

(2)

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

a

n

2

n

的前

n

项和?/p>

S

n

,由

(1)

?/p>

a

n

2

n

?/p>

n

?/p>

2

2

n

?/p>

1

,则

 



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