初一数学知识点总结
(初一上学期)
代数初步知识
1
、代数式
:用运算符号“+
ï¼?/p>
×
÷
…â€?/p>
”连接数及表示数的字母的式子称为ä»?/p>
数式ã€?/p>
注意ï¼?/p>
用字母表示数有一定的限制ï¼?/p>
首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义,
å…?/p>
次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式ã€?/p>
2
、列代数式的几个注意事项ï¼?/p>
ï¼?/p>
1
)数与字母相乘,或字母与字母相乘通常使用“Â?nbsp;â€?nbsp;乘,或省略不写ã€?/p>
ï¼?/p>
2
)数与数相乘,仍应使用“×”乘,不用“Â?nbsp;”乘,也不能省略乘号ã€?/p>
ï¼?/p>
3
)数与字母相乘时,一般在结果中把数写在字母前面,å¦?/p>
a×5
应写æˆ?/p>
5a
�/p>
ï¼?/p>
4
ï¼?/p>
在代数式中出现除法运算时ï¼?/p>
一般用分数线将被除式和除式联系ï¼?/p>
�/p>
3÷a
写成
a
3
çš?/p>
形式ï¼?/p>
ï¼?/p>
5
ï¼?/p>
a
�/p>
b
的差写作
a-b
,要注意字母顺序;若只说两数的差,当分别设两数为
a
�/p>
b
时,
则应分类,写å�?/p>
a-b
å’?/p>
b-a .
3
、几个重要的代数式:
ï¼?/p>
1
ï¼?/p>
a
�/p>
b
的平方差是:
a
2
-b
2
ï¼?/p>
a
�/p>
b
差的平方是:ï¼?/p>
a-b
ï¼?/p>
2
�/p>
ï¼?/p>
2
)若
a
�/p>
b
�/p>
c
是正整数,则两位整数是:
10a+b
;则三位整数是:
100a+10b+c
�/p>
ï¼?/p>
3
)若
m
�/p>
n
是整数,则被
5
除商
m
ä½?/p>
n
的数是:
5m+n
;偶数是ï¼?/p>
2n
,奇数是ï¼?/p>
2n+1
;三
个连续整数是ï¼?/p>
n-1
�/p>
n
�/p>
n+1
�/p>
ï¼?/p>
4
)若
b
ï¼?/p>
0
,则正数æ˜?/p>
:a
2
+b
,负数是ï¼?/p>
-a
2
-b
,非负数是:
b
2
,非正数是:
-b
2
�/p>
有理æ•?/p>
1
、有理数ï¼?/p>
(1)
凡能写成
a
b
ï¼?/p>
a
�/p>
b
都是整数ä¸?/p>
aâ‰?)形式的数,都是有理数。正整数ã€?/p>
0
、负整数
统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数ã€?/p>
(注意:
0
即不是正数,也不是负数;
-a
不一定是负数ï¼?/p>
+a
也不一定是正数ï¼?/p>
p
不是有理
数)
(2)
有理数中ï¼?/p>
1
�/p>
0
�/p>
-1
是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数
分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性ã€?/p>