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勾股定理

 

一、教学目?/p>

 

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.了解勾股定理的发现过程,掌握勾股定理的内容,会用面积法证明勾股定理?/p>

 

2

.培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力?/p>

 

3

.介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就,激发学生的爱国热情,促其勤奋学

习?/p>

 

二、重点、难?/p>

 

1

.重点:勾股定理的内容及证明?/p>

 

2

.难点:勾股定理的证明?/p>

 

三、例题的意图分析

 

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1

(补充)通过对定理的证明,让学生确信定理的正确性;通过拼图,发散学生的?/p>

维,锻炼学生的动手实践能力;

这个古老的精彩的证法,

出自我国古代无名数学家之手。激

发学生的民族自豪感,和爱国情怀?/p>

 

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2

使学生明确,图形经过割补拼接后,只要没有重叠,没有空隙,面积不会改变。进一?/p>

让学生确信勾股定理的正确性?/p>

 

四、课堂引?/p>

 

目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”,为此向宇宙发出了许多信号?/p>

如地球上人类的语言、音乐、各种图形等。我国数学家华罗庚曾建议?/p>

发射一种反映勾股定

理的图形,如果宇宙人是“文明人”,那么他们一定会识别这种语言的。这个事实可以说?/p>

勾股定理的重大意义。尤其是在两千年前,是非常了不起的成就?/p>

 

让学生画一个直角边?/p>

3cm

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的直角△

ABC

,用刻度尺量?/p>

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的长?/p>

 

以上这个事实是我国古?/p>

3000

多年前有一个叫商高的人发现的,他说:“把一根直?/p>

折成直角,两段连结得一直角三角形,勾广三,股修四,弦隅五。”这句话意思是说一个直

角三角形较短直角边(勾)的长?/p>

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,长的直角边(股)的长是

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,那么斜边(弦)的长?/p>

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再画一个两直角边为

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对于任意的直角三角形也有这个性质吗?

 

五、例习题分析

 

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(补充)已知:在?/p>

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中,?/p>

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°,∠

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求证?/p>

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分析?/p>

⑴让学生准备多个三角形模型,

最好是有颜色的吹塑纸,

让学生拼摆不同的形状,利用面积相等进行证明?/p>

 

⑵拼成如图所示,其等量关系为?/p>

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⑶发挥学生的想象能力拼出不同的图形,进行证明?/p>

 

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勾股定理的证明方法,?/p>

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余种。这个古老的精彩的证法,出自我国古代无名数学?/p>

之手。激发学生的民族自豪感,和爱国情怀?/p>

 

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勾股定理

 

一、教学目?/p>

 

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.了解勾股定理的发现过程,掌握勾股定理的内容,会用面积法证明勾股定理?/p>

 

2

.培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力?/p>

 

3

.介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就,激发学生的爱国热情,促其勤奋学

习?/p>

 

二、重点、难?/p>

 

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.重点:勾股定理的内容及证明?/p>

 

2

.难点:勾股定理的证明?/p>

 

三、例题的意图分析

 

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1

(补充)通过对定理的证明,让学生确信定理的正确性;通过拼图,发散学生的?/p>

维,锻炼学生的动手实践能力;

这个古老的精彩的证法,

出自我国古代无名数学家之手。激

发学生的民族自豪感,和爱国情怀?/p>

 

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使学生明确,图形经过割补拼接后,只要没有重叠,没有空隙,面积不会改变。进一?/p>

让学生确信勾股定理的正确性?/p>

 

四、课堂引?/p>

 

目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”,为此向宇宙发出了许多信号?/p>

如地球上人类的语言、音乐、各种图形等。我国数学家华罗庚曾建议?/p>

发射一种反映勾股定

理的图形,如果宇宙人是“文明人”,那么他们一定会识别这种语言的。这个事实可以说?/p>

勾股定理的重大意义。尤其是在两千年前,是非常了不起的成就?/p>

 

让学生画一个直角边?/p>

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以上这个事实是我国古?/p>

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多年前有一个叫商高的人发现的,他说:“把一根直?/p>

折成直角,两段连结得一直角三角形,勾广三,股修四,弦隅五。”这句话意思是说一个直

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⑴让学生准备多个三角形模型,

最好是有颜色的吹塑纸,

让学生拼摆不同的形状,利用面积相等进行证明?/p>

 

⑵拼成如图所示,其等量关系为?/p>

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⑶发挥学生的想象能力拼出不同的图形,进行证明?/p>

 

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勾股定理

 

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.了解勾股定理的发现过程,掌握勾股定理的内容,会用面积法证明勾股定理?/p>

 

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.培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力?/p>

 

3

.介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就,激发学生的爱国热情,促其勤奋学

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二、重点、难?/p>

 

1

.重点:勾股定理的内容及证明?/p>

 

2

.难点:勾股定理的证明?/p>

 

三、例题的意图分析

 

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维,锻炼学生的动手实践能力;

这个古老的精彩的证法,

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发学生的民族自豪感,和爱国情怀?/p>

 

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四、课堂引?/p>

 

目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”,为此向宇宙发出了许多信号?/p>

如地球上人类的语言、音乐、各种图形等。我国数学家华罗庚曾建议?/p>

发射一种反映勾股定

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勾股定理的重大意义。尤其是在两千年前,是非常了不起的成就?/p>

 

让学生画一个直角边?/p>

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的直角△

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,用刻度尺量?/p>

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以上这个事实是我国古?/p>

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多年前有一个叫商高的人发现的,他说:“把一根直?/p>

折成直角,两段连结得一直角三角形,勾广三,股修四,弦隅五。”这句话意思是说一个直

角三角形较短直角边(勾)的长?/p>

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,长的直角边(股)的长是

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再画一个两直角边为

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对于任意的直角三角形也有这个性质吗?

 

五、例习题分析

 

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最好是有颜色的吹塑纸,

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⑵拼成如图所示,其等量关系为?/p>

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八年级数学下?17.1 勾股定理教案 (新版)新人教版 - 百度文库
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勾股定理

 

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.了解勾股定理的发现过程,掌握勾股定理的内容,会用面积法证明勾股定理?/p>

 

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.介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就,激发学生的爱国热情,促其勤奋学

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二、重点、难?/p>

 

1

.重点:勾股定理的内容及证明?/p>

 

2

.难点:勾股定理的证明?/p>

 

三、例题的意图分析

 

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(补充)通过对定理的证明,让学生确信定理的正确性;通过拼图,发散学生的?/p>

维,锻炼学生的动手实践能力;

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发学生的民族自豪感,和爱国情怀?/p>

 

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使学生明确,图形经过割补拼接后,只要没有重叠,没有空隙,面积不会改变。进一?/p>

让学生确信勾股定理的正确性?/p>

 

四、课堂引?/p>

 

目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”,为此向宇宙发出了许多信号?/p>

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发射一种反映勾股定

理的图形,如果宇宙人是“文明人”,那么他们一定会识别这种语言的。这个事实可以说?/p>

勾股定理的重大意义。尤其是在两千年前,是非常了不起的成就?/p>

 

让学生画一个直角边?/p>

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,用刻度尺量?/p>

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以上这个事实是我国古?/p>

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多年前有一个叫商高的人发现的,他说:“把一根直?/p>

折成直角,两段连结得一直角三角形,勾广三,股修四,弦隅五。”这句话意思是说一个直

角三角形较短直角边(勾)的长?/p>

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,长的直角边(股)的长是

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,那么斜边(弦)的长?/p>

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再画一个两直角边为

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对于任意的直角三角形也有这个性质吗?

 

五、例习题分析

 

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⑴让学生准备多个三角形模型,

最好是有颜色的吹塑纸,

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⑵拼成如图所示,其等量关系为?/p>

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⑶发挥学生的想象能力拼出不同的图形,进行证明?/p>

 

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勾股定理的证明方法,?/p>

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之手。激发学生的民族自豪感,和爱国情怀?/p>

 

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