涓嶅悓copula姣旇緝 D - 鐧惧害鏂囧簱

鏂板缓

涓婁紶

棣栭〉

鍔╂墜

鏈�杩?/div>

璧勬枡搴?/div>

宸ュ叿

Copula 

姹囨�昏〃

 

 

Copula 

C(u, v; 

胃)

 

c(u, v; 

胃)

 

蟿

 

蟻

s 

胃

 

Gaussian 

飥?/p>

飥?/p>

1

1

2

1

2

(

),

(

);

u

u

飥?/p>

飥?/p>

飦?/p>

飦?/p>

飦?/p>

飦?/p>

鈶?/p>

 

飥?/p>

飥?

1

1

2

1

2

1

2

(

),

(

);

(

)

(

)

u

u

u

u

飥?/p>

飥?/p>

飦?/p>

飦?/p>

飦?/p>

飦?/p>

飦?/p>

飦?/p>

 

2

arcsin

飦?/p>

飦?/p>

 

6

arcsin

2

飦?/p>

飦?/p>

 

(-1,1) 

t 

飥?/p>

飥?/p>

1

1

2

1

2

(

),

(

);

,

T

T

u

T

u

飥?/p>

飥?/p>

飦?

飦?

飦?/p>

飦?/p>

鈶?/p>

 

飥?/p>

飥?

1

1

2

1

2

1

2

(

),

(

);

,

(

)

(

)

t

T

u

T

u

t

u

t

u

飥?/p>

飥?/p>

飦?/p>

飦?/p>

飦?/p>

飦?/p>

飦?/p>

飦?/p>

鈶?/p>

 

2

arcsin

飦?/p>

飦?/p>

 

6

arcsin

2

飦?/p>

飦?/p>

 

(-1,1) 

Gumbel

 

飥?/p>

飥?/p>

1/

exp

w

飦?/p>

飥?/p>

 

1

2

(

ln

)

(

ln

)

w

u

u

飦?/p>

飦?/p>

飥?/p>

飥?/p>

飥?/p>

飥?/p>

 

飥?/p>

飥?

1/

1

2

2

1/

1

1

2

1

2

(

,

;

)

1

(ln

ln

)

C

u

u

w

u

u

w

u

u

飦?/p>

飥?/p>

飦?/p>

飥�飦�

飦?/p>

飥?/p>

飦?/p>

飥?/p>

 

1

1

飥?/p>

飦?

 

 

[1,+

飩?/p>

) 

Clayton

 

1/

w

飥?/p>

飦?/p>

 

1

2

1

w

u

u

飥�飦�

飥�飦�

飥?/p>

飥?/p>

飥?/p>

 

1

1/

2

1

2

(1

)(

)

u

u

w

飥�飦憋�?/p>

飥?/p>

飦憋�?/p>

飥?/p>

飦?/p>

 

2

2

飦?/p>

飥?/p>

 

 

(0,+

飩?/p>

) 

Frank

 

飥?/p>

飥?/p>

飥?/p>

飥?/p>

1

1

2

1

ln

1

1

w

w

e

飥?/p>

飥�飦�

飥?/p>

飥?/p>

飥?/p>

飦?

 

飥?/p>

飥?/p>

1

i

u

i

w

e

飥�飦�

飥?/p>

飥?/p>

 

飥?/p>

飥?/p>

1

2

(

)

2

1

2

(

1)

(

1)

u

u

e

e

e

w

w

飥�飦�

飥?/p>

飥�飦�

飥�飦�

飥�飦�

飥?/p>

飥?/p>

飥?/p>

 

飥?/p>

飥?/p>

1

4

1

(

)

1

D

飥?

飥�飦�

飥?/p>

飦?

鈶?/p>

[1]

 

飥?/p>

飥?/p>

1

2

12

1

(

)

(

)

D

D

飥?

飥�飦�

飥?/p>

飥�飦�

飦?

[1][2]

 

(-

飩?/p>

,+

飩?/p>

)\{0} 

AMH

 

1

1

2

(1

)

u

u

w

飥?/p>

飥?/p>

 

1

2

(1

)(1

)

w

u

u

飥?/p>

飦?/p>

飥?/p>

飥?/p>

 

飥?/p>

飥?

1

2

3

2

(1

)

1

(1

)

u

u

w

w

飦?/p>

飥?/p>

飥?/p>

飦?/p>

飥?/p>

飦?/p>

飥?/p>

飥?/p>

 

2

2

2

2(

1)

ln(1

)

1

3

飦?/p>

飥?/p>

飦?/p>

飥?/p>

飥?/p>

飦?/p>

飥?/p>

飦?

[3][4]

 

 

[-1,1) 

FGM 

1

2

1

2

1

2

(1

)(1

)

u

u

u

u

u

u

飥?/p>

飦?/p>

飥?/p>

飥?/p>

 

1

2

1

(1

2

)(1

2

)

u

u

飥?/p>

飦?/p>

飥?/p>

飥?/p>

 

2

/

9

飦?/p>

 

/

3

飦?/p>

 

[-1,1] 

Joe 

1/

1

2

1

2

1

(

)

w

w

w

w

飦?/p>

飥?/p>

飥?/p>

飥?/p>

 

(1

)

i

i

w

u

飦?/p>

飥?/p>

飥?/p>

 

 

 

 

[1,+

飩?/p>

) 

A12 

飥?/p>

飥?

1

1/

1

2

1

(

)

w

w

飥?/p>

飦?/p>

飥?/p>

飥?/p>

 

1

(

1)

i

i

w

u

飥?/p>

飦?

飥?/p>

飥?/p>

 

 

2

1

3

飥?/p>

飦?

 

 

[1,+

飩?/p>

) 

A14 

飥?/p>

飥?

1/

1

2

1

(

)

w

w

飥�飦�

飦?/p>

飥?/p>

飥?/p>

 

1/

(

1)

i

i

w

u

飥?/p>

飦?/p>

飦?/p>

飥?/p>

飥?/p>

 

 

2

1

1

2

飥?

飥?/p>

飦?

 

 

[1,+

飩?/p>

) 

Plackett 

1

2

(

1)

(

)

/

2

w

w

v

飥?/p>

飦憋�?/p>

飥?/p>

飥?/p>

 

1

2

1

(

1)(

)

w

u

u

飥?/p>

飥?/p>

飦?/p>

飥?/p>

飥?/p>

 

 

1

2

4

(

1)

v

u

u

飥?/p>

飦?/p>

飦?/p>

飥?/p>

 

飥?/p>

飥?

3/2

2

2

2

w

v

w

v

飦?/p>

飥?/p>

飥?/p>

 

 

 

锛?/p>

0,+

飩?/p>

)\{1}