1
哈工?/p>
2012
?/p>
秋季学期
概率论与数理统计
试题
一?/p>
填空题(每小?/p>
3
分,?/p>
5
小题,满?/p>
15
分)
1
.设事件
A
?/p>
B
相互独立,事?/p>
B
?/p>
C
互不相容,事?/p>
A
?/p>
C
不能同时发生,且
(
)
(
)
0.5
P
A
P
B
?/p>
?/p>
?/p>
(
)
0.2
P
C
?/p>
,则事件
A
?/p>
B
?/p>
C
中仅
C
发生或仅
C
不发生的?/p>
率为
__________
?/p>
2
.设随机变量
X
服从参数?/p>
2
的指数分布,
?/p>
2
1
e
X
Y
?/p>
?/p>
?/p>
的概率密度为
(
)
Y
f
y
?/p>
______
____
?/p>
3
?/p>
设随机变?/p>
X
的概率密度为
2
1
e
,
0
(
)
2
0,
0
x
x
x
f
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
利用契比雪夫不等式估计概?
?/p>
?/p>
?/p>
)
5
1
(
X
P
______
?/p>
4
?/p>
已知铝的概率密度
2
~
(
,
)
X
N
?/p>
?/p>
?/p>
测量?/p>
9
次,
?/p>
2.705
x
?/p>
?/p>
0.029
s
?/p>
?/p>
在置信度
0.95
下,
?/p>
的置信区间为
______
____
?/p>
5
.设二维随机变量
(
,
)
X
Y
服从区域
{(
,
)
|
0
1
,
0
2}
G
x
y
x
y
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
上的均匀分布,令
)
,
min(
Y
X
Z
?/p>
?/p>
)
,
max(
Y
X
W
?/p>
,
?/p>
)
1
(
?/p>
?/p>
W
Z
P
=
?/p>
?/p>
0.025
0.05
0.05
0.025
(8)
2
3060,
(8)
1
8595,
(9)
1.8331
,
(9)
2.2622
t
t
t
t
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1.96
0.975
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1.645
0.95
?/p>
?/p>
)
二?/p>
选择题(每小?/p>
3
分,?/p>
5
小题,满?/p>
15
分)
(每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,把所选项的字?/p>
填在题后的括号内?/p>
1
.设
0
(
)
1,
0
(
)
1,
(
)
(
)
P
A
P
B
P
B
A
P
B
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,则与上式不等价的是
?/p>
A
?/p>
A
?/p>
B
不相?/p>
.
?/p>
B
?/p>
(
)
(
)
P
B
A
P
B
A
?/p>
.
?/p>
C
?/p>
)
(
)
(
A
P
B
A
P
?/p>
.
?/p>
D
?/p>
)
(
)
(
A
P
B
A
P
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
.设总体
X
服从参数?/p>
?/p>
的泊松分布,
1
2
,
,
,
n
X
X
X
是来?/p>
X
的样本,
X
为样本均值,
?/p>
?/p>
A
?/p>
1
EX
?
?/p>
?/p>
2
1
DX
n
?/p>
?
?/p>
?/p>
B
?/p>
,
?/p>
?/p>
X
E
n
X
D
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
C
?/p>
,
n
X
E
?
?
2
n
X
D
?
?
?/p>
?/p>
D
?/p>
,
?/p>
?/p>
X
E
?
n
X
D
1
?
?/p>
?/p>
?/p>