1
2020
届高三数学立体几何专?/p>
(
文科
)
吴丽?/p>
2019-11
1.
如图,四棱锥
P
-
ABCD
中,底面
ABCD
为矩形,
P
A
⊥平?/p>
ABCD
?/p>
E
?/p>
PD
的点
.
(Ⅰ)证明:
PB //
平面
AEC
?/p>
(Ⅱ)设
AP=
1
?/p>
AD
=
,三棱锥


P
-

ABD
的体?/p>
V
=
?/p>
?/p>
A
点到平面
PBD
的距?/p>
.
2
.
如图,四棱锥
P
-
ABCD
中,
AB
?/p>
CD
?/p>
AB
?/p>
2
CD
?/p>
E
?/p>
PB
的中点.
(1)
求证?/p>
CE
∥平?/p>
P
AD
?/p>
(2)
在线?/p>
AB
上是否存在一?/p>
F
,使得平?/p>
P
AD
∥平?/p>
CEF
?/p>
若存在,证明你的结论,若不存在,请说明理由.
3
如图,在四棱?/p>
P
?/p>
ABCD
中,平面
P
AC
⊥平?/p>
ABCD
,且
P
A
?/p>
AC
?/p>
P
A
?/p>
AD
?/p>
2
?/p>
四边?/p>
ABCD
满足
BC
?/p>
AD
?/p>
AB
?/p>
AD
?/p>
AB
?/p>
BC
?/p>
1.
?/p>
E
?/p>
F
分别为侧?/p>
PB
?/p>
PC
上的点,
?/p>
PE
PB
?/p>
PF
PC
?/p>
λ
(
λ
?/p>
0)
?/p>
(1)
求证?/p>
EF
∥平?/p>
P
AD
?/p>
(2)
?/p>
λ
?/p>
1
2
时,求点
D
到平?/p>
AFB
的距离.
3
4
3