1
2020
届高三数学立体几何专é¢?/p>
(
文科
)
吴丽åº?/p>
2019-11
1.
如图,四棱锥
P
-
ABCD
中,底面
ABCD
为矩形,
P
A
⊥平é�?/p>
ABCD
ï¼?/p>
E
�/p>
PD
的点
.
(Ⅰ)证明:
PB //
平面
AEC
ï¼?/p>
(Ⅱ)设
AP=
1
ï¼?/p>
AD
=
,三棱锥


P
-

ABD
的体ç§?/p>
V
=
ï¼?/p>
æ±?/p>
A
点到平面
PBD
的距ç¦?/p>
.
2
.
如图,四棱锥
P
-
ABCD
中,
AB
�/p>
CD
ï¼?/p>
AB
ï¼?/p>
2
CD
ï¼?/p>
E
�/p>
PB
的中点.
(1)
求证ï¼?/p>
CE
∥平é�?/p>
P
AD
ï¼?/p>
(2)
在线æ®?/p>
AB
上是否存在一ç‚?/p>
F
,使得平é�?/p>
P
AD
∥平é�?/p>
CEF
ï¼?/p>
若存在,证明你的结论,若不存在,请说明理由.
3
如图,在四棱é”?/p>
P
ï¼?/p>
ABCD
中,平面
P
AC
⊥平é�?/p>
ABCD
,且
P
A
�/p>
AC
ï¼?/p>
P
A
ï¼?/p>
AD
ï¼?/p>
2
ï¼?/p>
四边å½?/p>
ABCD
满足
BC
�/p>
AD
ï¼?/p>
AB
�/p>
AD
ï¼?/p>
AB
ï¼?/p>
BC
ï¼?/p>
1.
ç‚?/p>
E
ï¼?/p>
F
分别为侧æ£?/p>
PB
ï¼?/p>
PC
上的点,
�/p>
PE
PB
ï¼?/p>
PF
PC
ï¼?/p>
λ
(
λ
�/p>
0)
ï¼?/p>
(1)
求证ï¼?/p>
EF
∥平é�?/p>
P
AD
ï¼?/p>
(2)
å½?/p>
λ
ï¼?/p>
1
2
时,求点
D
到平é�?/p>
AFB
的距离.
3
4
3