1-1
?/p>
1-2
?/p>
1
?/p>
解:
a)
是命题,真值为
T
?/p>
b)
不是命题?/p>
c)
是命题,真值要根据具体情况确定?/p>
d)
不是命题?/p>
e)
是命题,真值为
T
?/p>
f)
是命题,真值为
T
?/p>
g)
是命题,真值为
F
?/p>
h)
不是命题?/p>
i)
不是命题?/p>
?/p>
2
?/p>
解:
原子命题:我爱北京天安门?/p>
复合命题:如果不是练健美操,我就出外旅游拉?/p>
?/p>
3
?/p>
解:
?/p>
-
a)
(┓P ∧R)→Q
b)
Q
?/p>
R
c)
?/p>
P
d)
P
→┓
Q
?/p>
4
?/p>
解:
a)
?/p>
Q:
我将去参加舞会?/p>
R:
我有时间?/p>
P:
天下雨?/p>

Q
(R
∧┓
P):
我将去参加舞会当且仅当我有时间和天不下雨?/p>
b)
?/p>
R:
我在看电视?/p>
Q:
我在吃苹果?/p>
R
?/p>
Q:
我在看电视边吃苹果?/p>
c)
?/p>
Q:
一个数是奇数?/p>
R:
一个数不能?/p>
2
除?/p>
?/p>
Q
?/p>
R
)∧
(R
?/p>
Q):
一个数是奇数,则它不能?/p>
2
整除并且一个数?/p>
能被
2
整除,则它是奇数?/p>
(5)
解:
a)
?/p>
P
:王强身体很好?/p>
Q
:王强成绩很好?/p>
P
?/p>
Q
b)
?/p>
P
:小李看书?/p>
Q
:小李听音乐?/p>
P
?/p>
Q
c)
?/p>
P
:气候很好?/p>
Q
:气候很热?/p>
P
?/p>
Q
d)
?/p>
P
?/p>
a
?/p>
b
是偶数?/p>
Q
?/p>
a+b
是偶数?/p>
P
?/p>
Q
e)
?/p>
P
:四边形
ABCD
是平行四边形?/p>
Q
:四边形
ABCD
的对边平行?/p>

P
Q
f)
?/p>
P
:语法错误?/p>
Q
:程序错误?/p>
R
:停机?/p>
?/p>
P
?/p>
Q
)→
R
(6)
解:
a)
P:
天气炎热?/p>
Q:
正在下雨?/p>
P
?/p>
Q
b)
P:
天气炎热?/p>
R:
湿度较低?/p>
P
?/p>
R
c)
R:
天正在下雨?/p>
S:
湿度很高?/p>
R
?/p>
S
d)
A:
刘英上山?/p>
B:
李进上山?/p>
A
?/p>
B
e)
M:
老王是革新者?/p>
N:
小李是革新者?/p>
M
?/p>
N
f)
L:
你看电影?/p>
M:
我看电影?/p>
?/p>
L
→┓
M
g)
P:
我不看电视?/p>
Q:
我不外出?/p>
R:
我在睡觉?/p>
P
?/p>
Q
?/p>
R
h)
P:
控制台打字机作输入设备?/p>
Q:
控制台打字机作输出设备。P∧Q
1-3
?/p>
1
)解?/p>
a)
不是合式公式,没有规定运算符次序(若规定运算符次序后亦可
作为合式公式?/p>
b)
是合式公?/p>
c)
不是合式公式?/p>
d)
?/p>
e)
不是合式公式?/p>
R
?/p>
S
之间缺少联结词)
f)
是合式公式?/p>
?/p>
2
)解?/p>
a
?/p>
A
是合式公式,(A∨B)是合式公式,(A?A∨B))
是合式公式?/p>
这个过程可以简记为?/p>
A
?A∨B)?A?A∨B))
同理可记
b
?/p>
A
;┓A ?┓A∧B) ?(┓A∧B)∧A)
c
?/p>
A
;┓A ?/p>
B
?┓A→B) ?B→A) ?(┓A→B)?B→A))
d
?/p>
A
?/p>
B
?A→B) ?B→A) ?(A→B)?B→A))
?/p>
3
)解?/p>
a
?/p>
((((A→C)?(B∧C)→A))?(B∧C)→A))?A→C))
b
?/p>
((B→A)?A→B))?/p>
?/p>
4
)解?/p>