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3.1 

矩阵的初等变换及其应?/p>

 

 

 

在科学技术与经济管理领域,线性方程组是许多问题的数学模型,因此,线性方程组的求解问题十

分重要,本章将研究更一般的线性方程组的求解问题?/p>

  

一、矩阵的初等变换

 

用消元法求解简单线性方程组时,其消元步骤是对方程组施以下列变换?/p>

 

(i) 

对调某两个方程在方程组中的位置;

 

(ii) 

以数

乘某一方程的两端;

 

(iii) 

把某一方程的两端乘以数

后加到另一方程的两?/p>

. 

这些变换称为线性方程组的初等变换,由此引出矩阵的初等行变换

. 

定义

6 

下面三种变换称为矩阵?/p>

初等行变?/p>

: 

(i) 

对调两行

(

对调

两行

,

记作

); 

(ii) 

以数

乘某一行中的所有元?/p>

(

?/p>

行乘

,

记作

); 

(iii) 

把某一行所有元素的

倍加到另一行对应的元素上去

(

?/p>

行的

倍加到第

行上

,

记作

). 

把定义中的行换成?/p>

,

即得矩阵的初等列变换的定?/p>

. 

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3.1 

矩阵的初等变换及其应?/p>

 

 

 

在科学技术与经济管理领域,线性方程组是许多问题的数学模型,因此,线性方程组的求解问题十

分重要,本章将研究更一般的线性方程组的求解问题?/p>

  

一、矩阵的初等变换

 

用消元法求解简单线性方程组时,其消元步骤是对方程组施以下列变换?/p>

 

(i) 

对调某两个方程在方程组中的位置;

 

(ii) 

以数

乘某一方程的两端;

 

(iii) 

把某一方程的两端乘以数

后加到另一方程的两?/p>

. 

这些变换称为线性方程组的初等变换,由此引出矩阵的初等行变换

. 

定义

6 

下面三种变换称为矩阵?/p>

初等行变?/p>

: 

(i) 

对调两行

(

对调

两行

,

记作

); 

(ii) 

以数

乘某一行中的所有元?/p>

(

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行乘

,

记作

); 

(iii) 

把某一行所有元素的

倍加到另一行对应的元素上去

(

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行的

倍加到第

行上

,

记作

). 

把定义中的行换成?/p>

,

即得矩阵的初等列变换的定?/p>

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矩阵的初等变换及其应?/p>

 

 

 

在科学技术与经济管理领域,线性方程组是许多问题的数学模型,因此,线性方程组的求解问题十

分重要,本章将研究更一般的线性方程组的求解问题?/p>

  

一、矩阵的初等变换

 

用消元法求解简单线性方程组时,其消元步骤是对方程组施以下列变换?/p>

 

(i) 

对调某两个方程在方程组中的位置;

 

(ii) 

以数

乘某一方程的两端;

 

(iii) 

把某一方程的两端乘以数

后加到另一方程的两?/p>

. 

这些变换称为线性方程组的初等变换,由此引出矩阵的初等行变换

. 

定义

6 

下面三种变换称为矩阵?/p>

初等行变?/p>

: 

(i) 

对调两行

(

对调

两行

,

记作

); 

(ii) 

以数

乘某一行中的所有元?/p>

(

?/p>

行乘

,

记作

); 

(iii) 

把某一行所有元素的

倍加到另一行对应的元素上去

(

?/p>

行的

倍加到第

行上

,

记作

). 

把定义中的行换成?/p>

,

即得矩阵的初等列变换的定?/p>

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矩阵初等变换及其应用技?- 百度文库
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在科学技术与经济管理领域,线性方程组是许多问题的数学模型,因此,线性方程组的求解问题十

分重要,本章将研究更一般的线性方程组的求解问题?/p>

  

一、矩阵的初等变换

 

用消元法求解简单线性方程组时,其消元步骤是对方程组施以下列变换?/p>

 

(i) 

对调某两个方程在方程组中的位置;

 

(ii) 

以数

乘某一方程的两端;

 

(iii) 

把某一方程的两端乘以数

后加到另一方程的两?/p>

. 

这些变换称为线性方程组的初等变换,由此引出矩阵的初等行变换

. 

定义

6 

下面三种变换称为矩阵?/p>

初等行变?/p>

: 

(i) 

对调两行

(

对调

两行

,

记作

); 

(ii) 

以数

乘某一行中的所有元?/p>

(

?/p>

行乘

,

记作

); 

(iii) 

把某一行所有元素的

倍加到另一行对应的元素上去

(

?/p>

行的

倍加到第

行上

,

记作

). 

把定义中的行换成?/p>

,

即得矩阵的初等列变换的定?/p>

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