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2007
机械工程控制基础第四章习题答?/p>
?/p>
4
?/p>
频率特性分?/p>
4.1
什么是系统的频率特性?
答:对于线性系统,
若输入为谐波函数?/p>
则其稳态输出一定是同频率的谐波函数?/p>
将输出的
幅值与输入的幅值之比定义为系统的幅频特性,将输出的相位之差定义为系统的相频特性?/p>
系统的幅频特性和相频特性简称为系统的频率特性?/p>
4.4
若系统输入为不同频率
?/p>
的正?/p>
t
A
?/p>
sin
?/p>
其稳态输出相应为
)
sin(
?/p>
?/p>
?/p>
t
B
?/p>
求该系统
的频率特性?/p>
解:由系统频率特性的定义知:
?/p>
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j
e
A
B
j
G
?
)
(
4.5
已知系统的单位阶跃响应为
)
0
(
8
.
0
8
.
1
1
)
(
9
4
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
t
e
e
t
x
t
t
o
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试求系统的幅频特性与
相频特性?/p>
解:由已知条件得?/p>
s
s
X
i
1
)
(
?/p>
?/p>
9
8
.
0
4
8
.
1
1
)
(
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
s
s
s
s
X
o
得系统传函为?/p>
)
9
)(
4
(
36
)
(
)
(
)
(
?/p>
?/p>
?/p>
?
s
s
s
X
s
X
s
G
i
o
得系统频率特性:
)
9
)(
4
(
36
)
(
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?/p>
?/p>
j
j
j
G
?/p>
?/p>
?
,其?/p>
幅频特性为?/p>
2
2
81
16
36
)
(
)
(
?
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
j
G
A
相频特性为?/p>
9
arctan
4
arctan
)
(
?
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
4.6
由质量、弹簧、阻尼组成的机械系统如图?/p>
4.6
)所示。已?/p>
m=1kg
?/p>
k
为弹簧刚度,
c
为阻尼系数。若外力
tN
t
f
2
sin
2
)
(
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?/p>
由实验得到系统稳态响应为
)
2
2
sin(
?
?/p>
?/p>
t
x
oss
。试确定
k
?/p>
c
?/p>
解:由系统结构知系统的动力学方程为:
?/p>
m=1
时,得系统传函为?/p>
k
cs
s
s
G
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?
2
1
)
(
,得系统频率特性为?/p>
?
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jc
k
j
G
?/p>
?/p>
?
2
1
)
(
?/p>
m
图(?/p>
4.6
?/p>