一?/p>
设计目的
低通滤波器设计?/p>
本设计中使用的信号为
信息信号?/p>
signal=sin(2*pi*sl*n*T)
高频噪声
1
?/p>
noise1=0.7*sin(2*pi*ns1*n*T)
高频噪声
2
?/p>
noise2=0.4*sin(2*pi*ns2*n*T)
混合信号?/p>
x=(signal+noise1+noise2)
其中
sl=500Hz
?/p>
ns1=3000Hz
?/p>
ns2=8000Hz
?/p>
T=1/20000
。混合信号波形为滤波?/p>
输入信号波形?/p>
信息信号波形为输出信号波形,
滤波器的效果为滤除两个高频噪
声?/p>
二?/p>
FIR
滤波器基本理?/p>
?/p>
1
?/p>
FIR
滤波器的特点
数字滤波器的功能?/p>
就是把输入序列通过一定的运算变换成输出序列?/p>
它的
实现方法有很多,
其中比较常用到的是无限长脉冲响应滤波?/p>
IIR
和有限长脉冲
响应滤波?/p>
FIR
两种?/p>
在计算量相等的情况下?/p>
IIR
数字滤波器比
FIR
滤波器的幅频特性优越,?/p>
率选择性也好。但是,它有着致命的缺点,其相位特性不好控制。它的相位特?
)
argH(
)
f(
?/p>
?/p>
j
e
?/p>
是使频率产生严重的非线性的原因。但是在图像处理、数据传
输等波形传递系统中都越来越多的要求信道具有线性的相位特性?/p>
在这方面
FIR
滤波器具有它独特的优点,
?/p>
FIR
滤波器单位脉冲响?/p>
h(n)
长度?/p>
N
?/p>
其系统函
?/p>
H(z)
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
0
)
(
)
(
N
n
n
z
n
h
z
H
H(z)
?/p>
1
?/p>
z
?/p>
(N-1)
次多项式?/p>
它在
z
平面上有
(N-1)
个零点,
原点
z=0
?/p>
(N-1)
阶重
极点。因此,
H(z)
永远稳定,它可以在幅度特性随意设计的同时,保证精确、严
格的线性相位?/p>
?/p>
2
?/p>
FIR
滤波器的基本结构
数字滤波是将输入的信号序列,按规定的算法进行处理,从而得到所期望?/p>
输出序列?/p>
FIR
滤波器的差分方程为:
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
0
)
(
)
(
N
k
k
k
n
x
a
n
y
对上式进?/p>
Z
变换得到
FIR
滤波器的传递函数为?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
0
N
i
k
k
z
b
z
X
z
Y
z
H