10.3
平面球面折射成像
一、平面折射成?/p>
?/p>
1
?/p>
水下有一发光?/p>
S
?/p>
人在其正上方的空气中观察?/p>
设水的折?/p>
率为
n
,空气的折射率为
n
?/p>
,求证:
?/p>
1
)物距和像距的关系为
'
'
n
n
s
s
?/p>
?/p>
?/p>
2
)线放大率为
m
=1
?/p>
2
?/p>
有一只厚底玻璃缸?/p>
底厚
6cm
,内盛深
4cm
的水,已知玻璃和水的?/p>
射率分别?/p>
1.8
?/p>
1.33
?/p>
如果竖直向下看,
看到缸底下表面离水面的距离是
多少?/p>
二、球面折射成?/p>
?/p>
3
?/p>
如图?/p>
球形折射面两侧介质的折射率分别为
n
?/p>
n
′,
C
为球心,
O
为顶点,球面曲率半径?/p>
r
。?/p>
虑近轴光线,求证?/p>
?/p>
1
?
'
'
'
n
n
n
n
s
s
R
?/p>
?/p>
?/p>
(阿贝不变式?/p>
?/p>
2
)像方焦距为
'
'
'
n
f
R
n
n
?
?/p>
,物方焦距为
'
n
f
R
n
n
?/p>
?/p>
?/p>
3
)线放大率为
'
'
ns
m
n
s
?/p>
*
?/p>
4
?/p>
'
1
'
f
f
s
s
?/p>
?/p>
(高斯公式)
**
?/p>
5
?/p>
'
'
xx
ff
?/p>
(牛顿公式)
,其中,
x
为物相对于物方焦点的坐标?/p>
x?/p>
为像相对于像方焦
点的坐标