2-3-3.
列不定方程解应用?/p>
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题库
学生?/p>
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1
?/p>
熟练掌握不定方程的解题技?/p>
2
?/p>
能够根据题意找到等量关系设未知数解方?/p>
3
?/p>
学会解不定方程的经典例题
一、知识点说明
历史概述
不定方程是数论中最古老的分支之一.古希腊的丢番图早在公元
3
世纪就开始研究不定方程,因此?/p>
称不定方程为丢番图方程.中国是研究不定方程最早的国家,公元初的五家共井问题就是一个不定方程组
问题,公?/p>
5
世纪的《张丘建算经》中的百鸡问题标志着中国对不定方程理论有了系统研究.宋代数学?/p>
秦九韶的大衍求一术将不定方程与同余理论联系起来.
考点说明
在各类竞赛考试中,不定方程经常以应用题的形式出现,除此以外,不定方程还经常作为解题的重?/p>
方法贯穿在行程问题、数论问题等压轴大题之中.在以后初高中数学的进一步学习中,不定方程也同样?/p>
着重要的地位,所以本讲的着重目的是让学生学会利用不定方程这个工具,并能够在以后的学习中使用?/p>
个工具解题?/p>
二、运用不定方程解应用题步?/p>
1
、根据题目叙述找到等量关系列出方?/p>
2
、根据解不定方程方法解方?/p>
3
、找到符合条件的
模块一、不定方程与数论
【例
1
?/p>
?/p>
2001
拆成两个正整数的和,一个是
11
的倍数(要尽量小)
,一个是
13
的倍数(要尽量大)
,求
这两个数?/p>
【巩固?/p>
甲、乙二人搬砖,甲搬的砖数?/p>
18
的倍数,乙搬的砖数?/p>
23
的倍数,两人共搬了
300
块砖.问?
甲、乙二人谁搬的砖多?多几块?
例题精讲
知识精讲
教学目标
2-3-3
列不定方程解应用?/p>