1
线性代æ•?/p>
B
复习资料ï¼?/p>
2014
ï¼?/p>
(
一
)
单项选择é¢?/p>
1
.设
A
ï¼?/p>
B
�/p>
n
阶方阵,ä¸?
�/p>
�/p>
E
AB
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2
,则下列各式中可能不成立的是ï¼?/p>
A
ï¼?/p>
(
A
)
1
�/p>
�/p>
B
A
(B)
1
�/p>
�/p>
B
ABA
(C)
1
�/p>
�/p>
A
BAB
(D)
E
BA
�/p>
2
)
(
2
.若ç”?/p>
AB=AC
必能推出
B=C
ï¼?/p>
A
ï¼?/p>
B
ï¼?/p>
C
均为
n
阶矩阵)åˆ?/p>
A
必须满足ï¼?/p>
C
ï¼?/p>
(A)A
�/p>
O
(B)A=O
(
C
)
0
ï‚?/p>
A
(D)
0
ï‚?/p>
AB
3
ï¼?/p>
A
�/p>
n
阶方阵,若存åœ?/p>
n
阶方é˜?/p>
B
,使
AB=BA=A
,则ï¼?/p>
D
ï¼?/p>
(A) B
为单位矩é˜?/p>
(B) B
为零方阵
(C)
A
B
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�/p>
1
(
D
)
不一å®?/p>
4
.设
A
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n
×
n
阶矩阵,如果
r(A)<n ,
�/p>
C
(A) A
的任意一个行(列)向量都是其余行(列)向量的线性组å�?/p>
(B) A
的各行向量中至少有一个为零向é‡?/p>
(
C
)A
的行(列)向量组中必有一个行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组å�?/p>
(D)A
的行(列)向量组中必有两个行(列)向量对应元素成比例