《指数与指数函数》题型专题汇?/p>
题型一
指数幂的运算
1
、若实数
a
>0
,则下列等式成立的是
(
)
A
?/p>
(
?/p>
2)
?/p>
2
?/p>
4 B
?/p>
2
a
?/p>
3
?/p>
1
2
a
3
C
?/p>
(
?/p>
2)
0
=-
1 D
?/p>
4
1
4
a
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?
?/p>
1
a
答案
D
解析
对于
A
?/p>
(
?/p>
2)
?/p>
2
?/p>
1
4
,故
A
错误;对?/p>
B,2
a
?/p>
3
?/p>
2
a
3
,故
B
错误;对?/p>
C
?/p>
(
?/p>
2)
0
?/p>
1
?
?/p>
C
错误;对?/p>
D
?/p>
4
1
4
a
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
1
a
,故
D
正确?/p>
2
、计算:
2
3
27
8
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?
?/p>
1
2
0.002
?/p>
?/p>
10(
5
?/p>
2)
?/p>
1
?/p>
π
0
?/p>
________.
答案
?/p>
167
9
解析
原式?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
3
2
?/p>
2
?/p>
1
2
500
?/p>
10
?/p>
5
?/p>
2
?/p>
?/p>
5
?/p>
2
?/p>
5
?/p>
2
?
?/p>
1
?/p>
4
9
?/p>
10
5
?/p>
10
5
?/p>
20
?/p>
1
=-
167
9
.
3
、化简?/p>
?
?
?/p>
?
?/p>
?
3
1
1
2
1
1
3
3
2
4
1
4
0.1
ab
a
b
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
(
a
>0
?/p>
b
>0)
?/p>
________.
答案
8
5
解析
原式?/p>
2
×
3
3
3
2
2
3
3
2
2
2
10
a
b
a
b
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
1
?/p>
3
×
10
?/p>
1
?/p>
8
5
.
4
、设
a
>0
,将
a
2
a
·
3
a
2
表示成分数指数幂的形式,其结果是
(
)
A
?/p>
a
1
2
B
?/p>
a
5
6
C
?/p>
a
7
6
D
?/p>
a
3
2
答案
C
解析
原式?/p>
a
2
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
a
·
a
2
3
1
2
?
a
2
?/p>
a
5
3
?/p>
1
2
?/p>
a
2
?/p>
5
6
?/p>
a
7
6
.