七年级培优题
1
�/p>
如图ï¼?/p>
在一个正方体的两个面上画了两条对角线
AB
ï¼?/p>
AC
ï¼?/p>
那么这两条对角线的夹角等äº?/p>
度ã€?/p>
2.

�/p>




.
2
2
1
x
x
x
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
的最小值是
_______
3
�/p>
已知
0
1
3
2
�/p>
�/p>
�/p>
x
x
,
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
1
3
2
4
2
x
x
x
�/p>
4,
一个长方体的长、宽、高分别ä¸?/p>
9cm, 6cm, 5cm
,先从这个长方体上尽可能大的切下一个正方体,再从剩
余部分上又尽可能大的切下一个正方体,最后再从第二次剩余部分上又尽可能大的切下一个正方体,那ä¹?/p>
经过三次切割后剩余部分的体积ä¸?/p>
cm
3
.
5
�/p>
如图,三角形
ABC
的面积为
1
ï¼?/p>
BD
�/p>
DC=2
�/p>
1
ï¼?/p>
E
�/p>
AC
的中点,
AD
�/p>
BE
相交äº?/p>
P
,那四边å½?/p>
PDCE
的面
积为
�/p>
6
�/p>
如图,已知梯å½?/p>
ABCD
ï¼?/p>
AD
�/p>
BC
,∠
B+
�/p>
C=90
°ï¼?/p>
EF=10
ï¼?/p>
E
ï¼?/p>
F
分别æ˜?/p>
AD
ï¼?/p>
BC
的中点,åˆ?/p>
BC
ï¼?/p>
AD
ï¼?/p>
________
7
�/p>
如图,正方形
ABCD
的边长为
1
ï¼?/p>
P
�/p>
AB
上的点,
Q
�/p>
AD
上的点,且△
APQ
的周长为
2
ï¼?/p>
则∠
PCQ=_______
8
�/p>
在长方形内画一些直线,已知边上有三块面积分别为
13
ï¼?/p>
35
ï¼?/p>
49
,图中的数据表示所在的小块面积ï¼?/p>
则图中的阴影部分的面积为
�/p>
9
�/p>
如图,设
O
是等边三角形
ABC
内一点,
已知âˆ?/p>
AOB=115
°,∠
BOC=125
°,则ä»?/p>
OA
ï¼?/p>
OB
ï¼?/p>
OC
为边所构成的三角形的各å†?/p>
角的度数分别ä¸?/p>
�/p>
10
�/p>
已知
a
�/p>
b
�/p>
c
都不等于零,ä¸?/p>
c
c
b
b
a
a
m
|
|
|
|
|
|
�/p>
�/p>
�
ï¼?/p>
|
|
abc
abc
n
�/p>
,那ä¹?/p>
n
m
�/p>
=_______
11
如果
a
�/p>
b
�/p>
c
满足
a
+2
b
+3
c
=12
,且
a
2
+
b
2
+
c
2
=
ab
+
ac
+
bc
,则代数å¼?/p>
a
+
b
2
+
c
3
=_______
12
.
如图,在长方å½?/p>
ABCD
中,已知
AD=12
�/p>
AB=5
�/p>
BD=AC=13
ï¼?/p>
P
�/p>
AD
上任意一点,
PE
�/p>
BD
�/p>
PF
�/p>
AC
,那ä¹?/p>
PE+PF=
_______
【提ç¤?/p>
长方形的对角线相等且互相平分ã€?/p>
13.
在⊿
ABC
中,
AD
�/p>
BC
,垂足为
D
ï¼?/p>
AB+BD=DC
,求è¯?/p>
�/p>
B=2
�/p>
C