1
数字信号处理练习?/p>
一、填空题
1
、一个线性时不变因果系统的系统函数为
?/p>
?/p>
1
1
1
1
1
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
az
z
a
z
H
,若系统稳定?/p>
a
的取值范?/p>
?/p>
?/p>
2
、输?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
n
n
x
0
cos
?/p>
?/p>
中仅包含频率?/p>
0
?/p>
的信号,输出
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
n
x
n
y
2
?/p>
中包含的频率
?/p>
?/p>
3
?/p>
DFT
?/p>
DFS
有密切关系,
因为有限长序列可以看成周期序列的
?/p>
而周期序?/p>
可以看成有限长序列的
?/p>
4
、对长度?/p>
N
的序?/p>
?/p>
?/p>
n
x
圆周移位
m
位得到的序列?/p>
?/p>
?/p>
n
x
m
表示,其数学表达式为
?/p>
?/p>
n
x
m
=
,它?/p>
序列?/p>
5
、对按时间抽取的?/p>
2
?/p>
FFT
流图进行转置,即
便得到按频率抽取的基
2
?/p>
FFT
流图?/p>
6
?/p>
FIR
数字滤波器满足线性相位条?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
0
,
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
时,
?/p>
?/p>
n
h
满足关系?/p>
?/p>
7
、序列傅立叶变换与其
Z
变换的关系为
?/p>
8
、已?/p>
?/p>
?/p>
1
1
3
?/p>
?/p>
?/p>
z
z
z
X
,顺序列
?/p>
?/p>
n
x
=
?/p>
9
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
?/p>
z
H
z
H
的零、极点分布关于单位圆
?/p>
10
、序?/p>
?/p>
?/p>
n
R
4
?/p>
Z
变换?/p>
,其收敛域为
;已知左边序?/p>
?/p>
?/p>
n
x
?/p>
Z
变换?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
2
1
10
?/p>
?/p>
?
z
z
z
z
X
,那么其收敛域为
?/p>
11
、使?/p>
DFT
分析模拟信号的频谱时,可能出现的问题?/p>
、栅栏效应和
?/p>
12
、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接型?/p>
?/p>
三种?/p>
13
?/p>
如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需?/p>
s
?/p>
5
,每次复数加需?/p>
s
?/p>
1
,则在此计算
机上计算
210
点的?/p>
2FFT
需?/p>
级蝶形运算,总的运算时间?/p>
s
?/p>
?/p>
14
、线性系统实际上包含?/p>
?/p>
两个性质?/p>
15
、求
z
反变换通常有围线积分法?/p>
?/p>
等方法?/p>
16
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
3
4
2
3
1
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
n
n
n
n
n
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
n
R
n
x
N
N
2
?/p>
=
?/p>
17
?/p>
直接计算
L
N
2
?/p>
?/p>
L
为整数)
?/p>
DFT
与相应的?/p>
-2 FFT
算法所需要的复数乘法次数?/p>
别为
?/p>
?/p>