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页(?/p>
6
页)
解直角三角形
参考答案与试题解析
一.选择题(?/p>
9
小题?/p>
1
?/p>
?/p>
2018?/p>
孝感)如图,?/p>
Rt
?/p>
ABC
中,?/p>
C=90°
?/p>
AB=10
?/p>
AC=8
,则
sinA
等于?/p>
?/p>

A

?/p>
B

?/p>
C

?/p>
D

?/p>
【分析?/p>
先根据勾股定理求?/p>
BC=6
,再由正弦函数的定义求解可得?/p>
【解答?/p>
解:?/p>
Rt
?/p>
ABC
中,?/p>
AB=10
?/p>
AC=8
?/p>
?/p>

BC=

=
=6
?/p>
?/p>

sinA=

=

=
?/p>
故选:
A
?/p>
2
?/p>
?/p>
2018?/p>
绵阳)一艘在南北航线上的测量船,?/p>
A
点处测得海岛
B
在点
A
的南偏东
30°
方向?/p>
继续向南航行
30
海里到达
C
点时,测得海?/p>
B
?/p>
C
点的北偏?/p>
15°
方向,那么海?/p>
B
离此?/p>
线的最近距离是?/p>
?/p>
(结果保留小数点后两位)

(参考数据:
?/p>
1.732

?/p>
?/p>
1.414
?/p>
A
?/p>
4.64
海里
B
?/p>
5.49
海里
C
?/p>
6.12
海里
D
?/p>
6.21
海里
【分析?/p>
根据题意画出图形,结合图形知?/p>
BAC=30°
、∠
ACB=15°
,作
BD
?/p>
AC
于点
D
,以?/p>
B
为顶点?/p>
BC
为边?/p>
在△
ABC
内部作∠
CBE=
?/p>
ACB=15°
?/p>
?/p>
BD=x
?/p>
?/p>
AB=BE=CE=2x
?/p>

AD=DE=
x
?/p>
据此得出

AC=2
x
+
2x
,根据题意列出方程,求解可得?/p>
【解答?/p>
解:如图所示,

由题意知,∠
BAC=30°
、∠
ACB=15°
?/p>
?/p>
BD
?/p>
AC
于点
D
,以?/p>
B
为顶点?/p>
BC
为边,在?/p>
ABC
内部作∠
CBE=
?/p>
ACB=15°
?/p>
则∠
BED=30°
?/p>
BE=CE
?/p>
?/p>
BD=x
?/p>
?/p>
AB=BE=CE=2x
?/p>

AD=DE=
x
?/p>