上海?/p>
2017
年中考数学压轴题专项训练
1
.
(本题满?/p>
12
分,第(
1
)小题满?/p>
3
分,第(
2
)小题满?/p>
4
分,第(
3
)小题满?/p>
5
分)
如图,已知抛物线
2
y
x
bx
c
?/p>
?/p>
?/p>
经过
?/p>
?/p>
0
1
A
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
4
3
B
?/p>
?/p>
两点
.
?/p>
1
)求抛物线的解析式;
?/p>
2
?/p>
tan
ABO
?/p>
的值;
?/p>
3
)过?/p>
B
?/p>
BC
?/p>
x
轴,垂足为点
C
,点
M
是抛物线上一点,
直线
MN
平行?/p>
y
轴交直线
AB
于点
N
,如?/p>
M
?/p>
N
?/p>
B
?/p>
C
为顶?/p>
的四边形是平行四边形,求?/p>
N
的坐?/p>
.
1.
解:
?/p>
1
)将
A
?/p>
0
?/p>
-1
?/p>
?/p>
B
?/p>
4
?/p>
-3
)分别代?/p>
2
y
x
bx
c
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1,
16
4
3
c
b
c
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
………………………………………………………………(
1
分)
解,
?/p>
9
,
1
2
b
c
?/p>
?
?/p>
?/p>
………………………………………………………………?/p>
(1
?/p>
)
所以抛物线的解析式?/p>
2
9
1
2
y
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
…………………………………………?/p>
?/p>
1
分)
?/p>
2
)过?/p>
B
?/p>
BC
?/p>
x
轴,垂足?/p>
C
,过?/p>
A
?/p>
AH
?/p>
OB
,垂足为?/p>
H
………(
1
分)
?/p>
Rt
AOH
?/p>
中,
OA
=1
?/p>
4
sin
sin
,
5
AOH
OBC
?/p>
?/p>
?/p>
?
……………………………(
1
分)
?/p>
4
sin
5
AH
OA
AOH
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
3
22
,
5
5
OH
BH
OB
OH
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
……………?/p>
?/p>
1
分)
?/p>
Rt
ABH
?/p>
中,
4
22
2
tan
5
5
11
AH
ABO
BH
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
………………………………(
1
分)
(3)
直线
AB
的解析式?/p>
1
1
2
y
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
……………………………………………(
1
分)
设点
M
的坐标为
2
9
(
,
1)
2
m
m
m
?/p>
?/p>
,点
N
坐标?/p>
1
(
,
1)
2
m
m
?/p>
?/p>
那么
MN
=
2
2
9
1
(
1)
(
1)
4
2
2
m
m
m
m
m
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
………………………?/p>
?/p>
1
分)
?/p>
M
?/p>
N
?/p>
B
?/p>
C
为顶点的四边形是平行四边形,?/p>
MN
=
BC
=3
解方?/p>
2
4
m
m
?/p>
=3
?/p>
2
7
m
?/p>
?/p>
?/p>
…………………………………………?/p>
?/p>
1
分)
解方?/p>
2
4
3
m
m
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
m
?/p>
?/p>
3
m
?/p>
?/p>
………………………………………(
1
分)
A
B
x
y
o
(第
24
题图?/p>