第七?/p>
统计热力学基础
1.
设有一个体?/p>
,
由三个定位的单维简谐振子所组成
,
体系能量?/p>
11/2 hν,?/p>
三个振子在三个固定的位置上振?/p>
,
试求体系全部的微观状态数?/p>
2.
当热力学体系的熵函数
S
增加
0.418
J/K
时,
则体系的微观状态数增加多少?/p>
?/p>
ΔΩ/Ω
1
表示?/p>
3.
对于双原子分子,证明?/p>
U
r
=NkT U
v
=NkT

设基态振动能为零?
?+x ?/p>
4
.将
N
2
气在电弧中加热,从光谱中观察到处于第一激发态的相对分子?
N
(v=1)
/N
(v=0)
=0.26,
式中
ν
为振动量子数
N(v=0)
为基态占有的分子数,
N(v=1)
?/p>
第一激发振动态占有的分子数,已知
N2
的振动频?/p>

ν= 6.99×
,
(1)
计算气体温度?/p>
(2)
计算振动能量在总能量(包括平动,转动和振动)中所占的百分数?/p>
5
?/p>
设某理想气体
A,
其分子的最低能级是非简并的
,
取分子的基态作为能量零?/p>
,
相邻能级的能量为
ε,其简并度?/p>
2
,忽略更高能级?/p>
?/p>
1
?/p>
写出
A
分子的总配分函数的表达式?/p>
?/p>
2
?/p>
?/p>
ε=kT,求出相邻两能级上最概然分子数之?/p>
n
1
/n
0
?/p>
?/p>
3
?/p>
?/p>
ε=kT,试计算
1
摩尔该气体的平均能量是多少?
6
?/p>
某气体的第一电子激发态比基态能量高
400 kJ/mol,
试计?/p>
?/p>
1
?/p>
?/p>
300 K
时,第一激发态分子所占的百分数?
?/p>
2
?/p>
若要使激发态的分子数占
10%
,则需多少温度?/p>
7
?/p>
零族元素氩(
Ar
)可看作理想气体,相对分子量?/p>
40
,取分子的基态(?/p>
其简并度?/p>
1
)作为能量零点,第一激发态(设其简并度?/p>
2
)与基态能量差?/p>
ε,忽略其它高能级?/p>
?/p>
1
?/p>
写出氩分子的总的配分函数表达式?/p>
?/p>
2
?/p>
?/p>
ε=5kT,求在第一激发态上最可几分布的分子数占总分子数的百分数?/p>