绗?/p>
1
椤?/p>
鍏?/p>
6
椤?/p>
楂樹腑鏁板绔炶禌涓暟璁洪棶棰樼殑甯哥敤鏂规硶
鏁拌鏄爺绌舵暟鐨勬�ц川鐨勪竴闂ㄧ瀛?/p>
,
瀹冧笌涓鏁板鏁欒偛鏈夊瘑鍒囩殑鑱旂郴
.
鏁拌闂瑙ｆ硶鐏垫椿
,
棰樺瀷涓板瘜
,
瀹?/p>
鏄腑瀛︽暟瀛︾珵璧涜瘯棰樼殑婧愭硥涔嬩竴
.
涓嬮潰浠嬬粛鏁拌璇曢鐨勫父鐢ㄦ柟娉?/p>
.
1.
鍩烘湰鍘熺悊
涓轰簡浣跨敤鏂逛究
,
鎴戜滑灏嗘暟璁轰腑鐨勪竴浜涙蹇靛拰缁撹鎽樺綍濡備笅
:
鎴戜滑鐢?/p>
)
,...,
,
(
2
1
n
a
a
a
琛ㄧず鏁存暟
1
a
,
2
a
,
鈥?/p>
,
n
a
鐨勬渶澶у叕绾︽暟
.
鐢?/p>
[
1
a
,
2
a
,
鈥?/p>
,
n
a
]
琛ㄧず
1
a
,
2
a
,
鈥?/p>
,
n
a
鐨?/p>
鏈�灏忓叕鍊嶆暟
.
瀵逛簬瀹炴暟
x
,
鐢?/p>
[
x
]
琛ㄧず涓嶈秴杩?/p>
x
鐨勬渶澶ф暣鏁?/p>
,
鐢?/p>
{
x
}=
x
-[
x
]
琛ㄧず
x
鐨勫皬鏁伴儴鍒?/p>
.
瀵逛簬鏁存暟
b
a
,
,
鑻?/p>
)
(
|
b
a
m
飥?/p>
,
,
1
飩?/p>
m
鍒欑О
b
a
,
鍏充簬妯?/p>
m
鍚屼綑
,
璁颁负
)
(mod
m
b
a
飩?/p>
.
瀵逛簬姝ｆ暣鏁?/p>
m
,
鐢?/p>
)
(
m
飦?/p>
琛ㄧず
{1,2,
鈥?/p>
,
m
}
涓笌
m
浜掕川鐨勬暣鏁扮殑涓暟
,
骞剁О
)
(
m
飦?/p>
涓烘鎷夊嚱鏁?/p>
.
瀵逛簬姝ｆ暣鏁?/p>
m
,
鑻ユ暣鏁?/p>
m
r
r
r
,...,
,
2
1
涓换浣?/p>
涓や釜鏁板妯?/p>
m
鍧囦笉鍚屼綑
,
鍒欑О
{
m
r
r
r
,...,
,
2
1
}
涓烘ā
m
鐨勪竴涓畬鍏ㄥ墿浣欑郴锛涜嫢鏁存暟
)
(
2
1
,...,
,
m
r
r
r
飦?/p>
涓瘡涓�涓暟閮?/p>
涓?/p>
m
浜掕川
,
涓斿叾涓换浣曚袱涓暟鍏充簬妯?/p>
m
涓嶅悓浣?/p>
,
鍒欑О
{
)
(
2
1
,...,
,
m
r
r
r
飦?/p>
}
涓烘ā
m
鐨勭畝鍖栧墿浣欑郴
.
瀹氱悊
1
璁?/p>
b
a
,
鐨勬渶澶у叕绾︽暟涓?/p>
d
,
鍒欏瓨鍦ㄦ暣鏁?/p>
y
x
,
,
浣垮緱
yb
xa
d
飥?/p>
飥?/p>
.
瀹氱悊
2(1)
鑻?/p>
)
(mod
m
b
a
i
i
飩?/p>
,
1
飥?/p>
i
,2,
鈥?/p>
,
n
,
)
(mod
2
1
m
x
x
飥?/p>
,
鍒?
1
1
n
i
i
i
a
x
飥?/p>
飪?/p>
飩?/p>
2
1
n
i
i
i
b
x
飥?/p>
飪?/p>
锛?/p>
(2)
鑻?/p>
)
(mod
m
b
a
飩?/p>
,
)
,
(
b
a
d
飥?/p>
,
m
d
|
,
鍒?
)
(mod
d
m
d
b
d
a
飩?/p>
锛?/p>
(3)
鑻?/p>
b
a
飩?/p>
,
)
,
(
b
a
d
飥?/p>
,
涓?/p>
1
)
,
(
飥?/p>
m
d
,
鍒?/p>
)
(mod
m
d
b
d
a
飩?/p>
锛?/p>
(4)
鑻?/p>
b
a
飩?/p>
(
i
m
mod
),
n
i
,...,
2
,
1
飥?/p>
,M=[
n
m
m
m
,...,
,
2
1
],
鍒?/p>
b
a
飩?/p>
(
M
mod
).
瀹氱悊
3(1)
1
]
[
]
[
1
飥?/p>
飥?/p>
飩?/p>
飥?/p>
飥?/p>
x
x
x
x
锛?/p>
(2)
]
[
]
[
]
[
y
x
y
x
飥?/p>
飩?/p>
飥?/p>
锛?/p>
(3)
璁?/p>
p
涓虹礌鏁?/p>
,
鍒欏湪
!
n
璐ㄥ洜鏁板垎瑙ｄ腑
,
p
鐨勬寚鏁颁负
飪?/p>
飩?/p>
1
k
k
p
n
.
瀹氱悊
4 (1)
鑻?/p>
{
m
r
r
r
,...,
,
2
1
}
鏄ā
m
鐨勫畬鍏ㄥ墿浣欑郴
,
1
)
,
(
飥?/p>
m
a
,
鍒?/p>
{
b
ar
b
ar
b
ar
m
飥?/p>
飥?/p>
飥?/p>
,...,
,
2
1
}
涔熸槸妯?
m
鐨勫畬鍏ㄥ墿浣欑郴锛?/p>
(2)
鑻?/p>
{
)
(
2
1
,...,
,
m
r
r
r
飦?/p>
}
鏄ā
m
鐨勭畝鍖栧墿浣欑郴
,
1
)
,
(
飥?/p>
m
a
,
鍒?/p>
{
)
(
2
1
...,
,
m
ar
ar
ar
飦?/p>
}
鏄ā
m
鐨勭畝鍖栧墿浣欑郴
.
瀹氱悊
5(1)
鑻?/p>
1
)
,
(
飥?/p>
n
m
,
鍒?/p>
)
(
)
(
)
(
n
m
mn
飦?/p>
飦?/p>
飦?/p>
飥?/p>
.
(2)
鑻?/p>
n
鐨勬爣鍑嗗垎瑙ｅ紡涓?/p>
k
k
p
p
p
n
飦?
飦?/p>
飦?/p>
...
2
1
2
1
飥?/p>
,
鍏朵腑
k
飦?/p>
飦?/p>
飦?/p>
,...
,
2
1
涓烘鏁存暟
,
k
p
p
p
,...
,
2
1
涓轰簰涓嶇浉