泊松过程的模拟和检?/p>
对保险人而言?/p>
资产和负债是影响保险人稳定经营至关重要的?/p>
素。资产和负债的差额称为盈余,简记作?/p>

其中

A(t)A(t)
表示时刻

tt
的资产,

L(t)L(t)
表示时刻
tt
的负债,
t=0t=0
时刻的盈余被称为初始盈余?/p>
简记为
uu
?/p>
?/p>
U(0)=uU(0)=u
?/p>
对这个初
步的理论模型进行简化并根据实际情况设置一些假定情况,
会得出很
多不同的盈余过程模型,最经典的有
Sparre
Andersen
的古典盈余过
程模型:
这是一个以
uu
为初值,以时?/p>
tt
为指标集的随机过程。其?
称为总理赔过程,满足?/p>
N(t)N(t)
表示
[0,t][0,t]
内的总理赔次数,
XiXi
表示
[0,t][0,t]
内第
ii
?/p>
理赔的金额?/p>