1
线性代数题?/p>
15
?/p>
2
一、填充题(每小题
2
分,?/p>
20
分)
1.
?/p>
?/p>
0
0
0
0
0
1
0
0
2
0
0
1
0
0
0
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?
n
n
?/p>
2.
n
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
0
0
1
1
=
?/p>
n
为正整数?/p>
?/p>
3.
?/p>
A=
?
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
1
0
1
,则
1
)
2
(
?/p>
A
=
?/p>
4.
非齐次线性方程组
1
1
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
m
n
n
m
b
X
A
有唯一解的充分必要条件?/p>
?/p>
5.
向量
下的坐标?/p>
在基
T
T
T
a
)
1
,
2
(
,
)
2
,
1
(
)
1
,
3
(
2
1
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
6.
阶矩?/p>
?/p>
n
A
?/p>
B
?/p>
C
?/p>
ABC=E,E
?/p>
?/p>
?/p>
1
C
n
阶单位矩阵则
?/p>
7.
?/p>
n
阶矩?/p>
A
有一特征值为
2
,则
?/p>
?/p>
E
A
2
?/p>
8.
?/p>
A
?/p>
B
为同阶方阵,?/p>
2
2
)
)(
(
B
A
B
A
B
A
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
的充分必要充分条件是
?/p>
9.
正交矩阵
A
如果有实特征值,则其特征?/p>
等于
?/p>
?/p>
10.
二次?/p>
的取
?/p>
是正定的
t
x
x
x
x
t
x
x
x
f
x
x
x
,
2
2
3
2
)
,
,
(
3
1
2
1
2
3
2
2
2
1
3
2
1
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
值范围是
?/p>
二、单项选择(每小题
2
分,?/p>
10
分)
1.
?
的值为
?/p>
1
2
0
0
2
0
2
,
6
21
22
11
12
22
21
12
11
?/p>
?/p>
?/p>
a
a
a
a
a
a
a
a
?/p>
?/p>
A
?/p>
12
B
?/p>
-12
C
?/p>
18
D
?/p>
0
2.
?/p>
A
?/p>
B
都是
则下列一定成立的?/p>
阶矩阵且
,
O
AB
n
?/p>
?/p>
?/p>
A
?/p>
A=0
?/p>
B=0
B
?/p>
A
?/p>
B
都不可?/p>
C
?/p>
A
?/p>
B
中至少有一个不可?/p>
D
?/p>
A+B=O
3.
向量?/p>
件是
线性相关的充分必要?/p>
s
a
a
a
,
,
2
1
?/p>
?/p>
?/p>
A
?/p>
中含有零向量
s
a
a
a
,
,
2
1
?/p>