1
1. 1.2
集合间的基本关系教案
【教学目?/p>
?/p>
(1)
了解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集?/p>
(2)
理解子集
.
真子集的概念?/p>
(3)
能使?/p>
venn
图表达集合间的关系,体会直观图示对理解抽象概念的作用
.
【教学重难点?/p>
重点:集合间的包含与相等关系,子集与其子集的概念
.
难点:难点是属于关系与包含关系的区别?/p>
【教学过程?/p>
一、导入新?/p>
问题
l
:实数有相等
.
大小关系,如
5=5
?/p>
5
?/p>
7
?/p>
5
?/p>
3
等等,类比实数之间的关系,你
会想到集合之间有什么关系呢?/p>
让学生自由发言,教师不要急于做出判断。而是继续引导学生;欲知谁正确?/p>
让我们一
起来观察
.
研探
.
二、新知探?/p>
问题
2
:观察下面几个例子,你能发现两个集合间有什么关系了吗?
?/p>
1
?/p>
{
1,2,3},
{
1,2,3,4,5}
A
B
?/p>
?/p>
?/p>
(2)
?/p>
A
为某中学高一
(3)
班男生的全体组成的集合,
B
为这个班学生的全体组成的集合?/p>
(3)
?/p>
{
|
},
{
|
};
C
x
x
D
x
x
?/p>
?/p>
是两条边相等的三角形
是等腰三角形
(4)
{2,4,6},
{6,4,2}
E
F
?/p>
?/p>
.
组织学生充分讨论
.
交流,使学生发现两个集合所含元素范围存在各种关系,从而类?/p>
得出两个集合之间的关?/p>
:
①一般地,对于两个集?/p>
A
?/p>
B
,如果集?/p>
A
中任意一个元素都是集?/p>
B
中的元素,我
们就说这两个集合有包含关系,称集?/p>
A
?/p>
B
的子?/p>
.
记作?/p>
(
)
A
B
B
A
?/p>
?/p>
?/p>
读作?/p>
A
含于
B(
?/p>
B
包含
A).
②如果两个集合所含的元素完全相同,那么我们称这两个集合相?/p>
.
教师引导学生类比表示集合间关系的符号与表示两个实数大小关系的等号之间有什?/p>
类似之处?/p>
强化学生对符号所表示意义的理解。并指出?/p>
为了直观地表示集合间的关系,?/p>
们常用平面上封闭曲线的内部代表集合,这种图称?/p>
Venn
图。如?/p>
l
和图
2
分别是表示问
?/p>
2
中实?/p>
1
和实?/p>
3
?/p>
Venn
?/p>
.
?/p>
1
?/p>
2
问题
3
:与实数中的结论“若
,
,
a
b
b
a
a
b
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
”相类比,在集合中,你能得出
什么结?/p>
?
教师引导学生通过类比,思考得出结?/p>
:
?/p>
,
,
A
B
B
A
A
B
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
.
3
、核对预习学案的答案
学生发言、补充,教师完整归纳?/p>
三?/p>
例题