1
《数据模型与决策》复习(附参考答案)
2018.9
一、填空题(五题共
15
分)
1.
已知成年男子的身高服从正态分?/p>
N(167.48,6.09
2
)
,随机调?/p>
100
位成年男子的?/p>
高,那么,这
100
位男子身高的平均数服从的分布?/p>
?/p>
?/p>
解:
N(167.48,0.609)
考查知识点:
已知总体服从正态分布,求样本均值的分布?/p>
2.
某高校想了解大学生每个月的消费情况,随机抽取?/p>
100
名大学生,算得平均月?/p>
费额?/p>
1488
元,标准差是
2240
元。根据正态分布的?/p>
68-95-99
”法则,该高校大学生
每个月的消费额的
95%
估计区间?/p>
?/p>
?/p>
解:
[1040,1936]
考查知识点:
区间估计的求法?/p>
正态总体均值的区间估计?/p>
[
n
s
Z
X
?
?/p>
?/p>
1
,
n
s
Z
X
?/p>
?/p>
?/p>
1
]
其中
X
是样本平均数?/p>
s
是样本的标准差,
n
是样本数?/p>
详解
:直接带公式得:区间估计?/p>
[
n
s
Z
X
?
?/p>
?/p>
1
,
n
s
Z
X
?/p>
?/p>
?/p>
1
]= [
100
2240
2
1488
?/p>
,
100
2240
2
1488
?/p>
]
=
[1040,1936]
3.
从遗传规律看,一个产妇生男生女的概率是一样的,都?/p>
50%
,但也有个人的特?/p>
情况。假设某人前一胎是女孩,那么她的下一胎也是女孩的概率?/p>
0.55
;如果某人前一
胎是男孩,那么她的下一胎还是男孩的概率?/p>
0.48
。已知小李第一胎是女孩,那么她?/p>
第三胎生男孩的概率是
?/p>
?/p>
?/p>
p=0.4653
考查知识点:离散概率计算方法?/p>
详解
:假?/p>
B1=
?/p>
1
胎生男孩?/p>
B2=
?/p>
2
胎生男孩?/p>
B3=
?/p>
3
胎生男孩
G1=
?/p>
1
胎生女孩?/p>
G2=
?/p>
2
胎生女孩?/p>
G3=
?/p>
3
胎生女孩
P
?/p>
B3
?/p>
=P
?/p>
B3B2
?/p>
+P
?/p>
B3G2
?/p>
(直观解释是:第二胎生男孩的情况下第三胎生男
孩,第二胎生女孩的情况下第三胎生男孩,两个概率之和为
P
?/p>
B3
?/p>
?/p>