一、计算题
(
解答写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能
得分?/p>
有数值计算的题,
答案中必须明确写出数值和单位?/p>
本题包含
55
小题?/p>
每题?分?/p>
共?
?/p>
)
1
.如图所示,在光滑的水平面上,有两个质量都是
M
的小?/p>
A
?/p>
B
,两车间用轻质弹簧相
连,它们以共同的速度向右运动,另有一质量?
0
M
的粘性物体,从高处自由下落,正好?
?/p>
A
车并与之粘合在一起,
在此后的过程中,弹簧获得最大弹性势能为
E
?/p>
试求
A
?/p>
B
车开始匀
速运动的初速度
0
v
的大小.
解析:物?
0
M
落到?/p>
A
上并与之共同前进,设其共同速度?/p>
1
v
?/p>
在水平方向动量守恒,?
1
0
0
)
(
v
M
M
M
v
?/p>
?/p>
所?/p>
0
0
1
v
M
M
M
v
?/p>
?
物体
0
M
?/p>
A
?/p>
B
车共同压缩弹簧,最后以共同速度前进,设共同速度?/p>
2
v
,根据动量守
恒有
2
0
0
)
2
(
2
v
M
M
Mv
?/p>
?/p>
所?/p>
0
0
2
2
2
v
M
M
M
v
?/p>
?
当弹簧被压缩至最大而获得弹性势能为
E
,根据能量守恒定律有?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
0
2
1
0
2
2
0
2
1
2
1
2
2
1
Mv
v
M
M
v
M
M
E
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
解得
?/p>
?/p>
?/p>
0
0
2
0
0
2
2
M
M
M
M
MM
E
v
?/p>
?/p>
?
?/p>
2
.如图所示,质量?/p>
M
的平板小车静止在光滑的水平地面上,小车左端放一个质量为
m
的木块,
车的右端固定一个轻质弹簧.
现给木块一个水平向右的瞬时
冲量
I
,木块便沿小车向右滑行,在与弹簧相碰后又沿原路返回,?/p>
且恰好能到达小车的左端.试求?/p>
(1)
木块返回到小车左端时小车的动能.
(2)
弹簧获得的最大弹性势能.
解:
(1)
选小车和木块为研究对象.由于
m
受到冲量
I
之后系统水平方向不受外力作用?/p>
系统动量守恒.则
v
m
M
I
)
(
?/p>
?/p>