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建立数学模型

 

生活中的优化问题举例

 

教学目标?/p>

 

1

.使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题,体会导数在解决实际问题中的作用

 

2

.提高将实际问题转化为数学问题的能力

 

教学重点

:利用导数解决生活中的一些优化问题.

 

教学难点

:利用导数解决生活中的一些优化问题.

 

教学过程

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一.创设情?/p>

 

生活中经常遇到求利润最大?/p>

用料最省?/p>

效率最高等问题?/p>

这些问题通常称为

优化问题

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过前面的学习,我们知道,导数是求函数最大(小)值的有力工具.这一节,我们利用导数?/p>

解决一些生活中的优化问题.

 

二.新课讲授

 

导数在实际生活中的应用主要是解决有关函数最大值?/p>

最小值的实际问题?/p>

主要有以下几

个方面:

 

1

、与几何有关的最值问题;

 

2

、与物理学有关的最值问题;

 

3

、与利润及其成本有关的最值问题;

 

4

、效率最值问题?/p>

 

解决优化问题的方法:

首先是需要分析问题中各个变量之间的关系,

建立适当的函数关系,

并确定函数的定义域,

通过创造在闭区间内求函数取值的情境?/p>

即核心问题是建立适当的函?/p>

关系。再通过研究相应函数的性质,提出优化方案,使问题得以解决,在这个过程中,导数是

一个有力的工具?/p>

 

利用导数解决优化问题的基本思路?/p>

 

 

三.典例分析

 

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1

.海报版面尺寸的设计

 

解决数学模型

 

作答

 

用函数表示的数学问题

 

优化问题

 

用导数解决数学问?/p>

 

优化问题的答?/p>

 

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生活中的优化问题举例

 

教学目标?/p>

 

1

.使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题,体会导数在解决实际问题中的作用

 

2

.提高将实际问题转化为数学问题的能力

 

教学重点

:利用导数解决生活中的一些优化问题.

 

教学难点

:利用导数解决生活中的一些优化问题.

 

教学过程

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一.创设情?/p>

 

生活中经常遇到求利润最大?/p>

用料最省?/p>

效率最高等问题?/p>

这些问题通常称为

优化问题

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过前面的学习,我们知道,导数是求函数最大(小)值的有力工具.这一节,我们利用导数?/p>

解决一些生活中的优化问题.

 

二.新课讲授

 

导数在实际生活中的应用主要是解决有关函数最大值?/p>

最小值的实际问题?/p>

主要有以下几

个方面:

 

1

、与几何有关的最值问题;

 

2

、与物理学有关的最值问题;

 

3

、与利润及其成本有关的最值问题;

 

4

、效率最值问题?/p>

 

解决优化问题的方法:

首先是需要分析问题中各个变量之间的关系,

建立适当的函数关系,

并确定函数的定义域,

通过创造在闭区间内求函数取值的情境?/p>

即核心问题是建立适当的函?/p>

关系。再通过研究相应函数的性质,提出优化方案,使问题得以解决,在这个过程中,导数是

一个有力的工具?/p>

 

利用导数解决优化问题的基本思路?/p>

 

 

三.典例分析

 

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解决数学模型

 

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生活中的优化问题举例

 

教学目标?/p>

 

1

.使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题,体会导数在解决实际问题中的作用

 

2

.提高将实际问题转化为数学问题的能力

 

教学重点

:利用导数解决生活中的一些优化问题.

 

教学难点

:利用导数解决生活中的一些优化问题.

 

教学过程

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一.创设情?/p>

 

生活中经常遇到求利润最大?/p>

用料最省?/p>

效率最高等问题?/p>

这些问题通常称为

优化问题

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过前面的学习,我们知道,导数是求函数最大(小)值的有力工具.这一节,我们利用导数?/p>

解决一些生活中的优化问题.

 

二.新课讲授

 

导数在实际生活中的应用主要是解决有关函数最大值?/p>

最小值的实际问题?/p>

主要有以下几

个方面:

 

1

、与几何有关的最值问题;

 

2

、与物理学有关的最值问题;

 

3

、与利润及其成本有关的最值问题;

 

4

、效率最值问题?/p>

 

解决优化问题的方法:

首先是需要分析问题中各个变量之间的关系,

建立适当的函数关系,

并确定函数的定义域,

通过创造在闭区间内求函数取值的情境?/p>

即核心问题是建立适当的函?/p>

关系。再通过研究相应函数的性质,提出优化方案,使问题得以解决,在这个过程中,导数是

一个有力的工具?/p>

 

利用导数解决优化问题的基本思路?/p>

 

 

三.典例分析

 

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.海报版面尺寸的设计

 

解决数学模型

 

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用函数表示的数学问题

 

优化问题

 

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人教版高中数学选修(1-1)-3.4《生活中的优化问题举例》教学教?- 百度文库
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生活中的优化问题举例

 

教学目标?/p>

 

1

.使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题,体会导数在解决实际问题中的作用

 

2

.提高将实际问题转化为数学问题的能力

 

教学重点

:利用导数解决生活中的一些优化问题.

 

教学难点

:利用导数解决生活中的一些优化问题.

 

教学过程

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一.创设情?/p>

 

生活中经常遇到求利润最大?/p>

用料最省?/p>

效率最高等问题?/p>

这些问题通常称为

优化问题

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过前面的学习,我们知道,导数是求函数最大(小)值的有力工具.这一节,我们利用导数?/p>

解决一些生活中的优化问题.

 

二.新课讲授

 

导数在实际生活中的应用主要是解决有关函数最大值?/p>

最小值的实际问题?/p>

主要有以下几

个方面:

 

1

、与几何有关的最值问题;

 

2

、与物理学有关的最值问题;

 

3

、与利润及其成本有关的最值问题;

 

4

、效率最值问题?/p>

 

解决优化问题的方法:

首先是需要分析问题中各个变量之间的关系,

建立适当的函数关系,

并确定函数的定义域,

通过创造在闭区间内求函数取值的情境?/p>

即核心问题是建立适当的函?/p>

关系。再通过研究相应函数的性质,提出优化方案,使问题得以解决,在这个过程中,导数是

一个有力的工具?/p>

 

利用导数解决优化问题的基本思路?/p>

 

 

三.典例分析

 

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1

.海报版面尺寸的设计

 

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用函数表示的数学问题

 

优化问题

 

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