试卷答案
选择?/p>
1. C
2.A
3.A
4.B
5.B
6.C
7.B
简答题
1.
晶体可分为哪几大晶系?/p>
[
解答
]
七大晶系:三斜,单斜,正交,三角,四方,六角,立方晶?/p>
2.
晶体的结合能
,
晶体的内?/p>
,
原子间的相互作用势能有何区别
?
[
解答
]
自由粒子结合成晶体过程中释放出的能量
,
或者把晶体拆散成一个个?/p>
由粒子所需要的能量
,
称为晶体的结合能
.
原子的动能与原子间的相互作用势能之和为晶体的内能
.
?/p>
0K
?/p>
,
原子还存在零点振动能
.
但零点振动能与原子间的相互作用势?/p>
的绝对值相比小得多
.
所?/p>
,
?/p>
0K
时原子间的相互作用势能的绝对值近似等?/p>
晶体的结合能
.
3.
晶体中包含有
N
个原胞,每个原胞中有
n
个原子,该晶体晶格振动的格波简
正模式总数是多少?其中声学波和光学波各多少?/p>
[
解答
]
3nN
,声学波
3N
,光学波
3(n-1)N
4.
长光学支格波与长声学支格波本质上有何差别
?
[
解答
]
长光学支格波的特征是每个原胞内的不同原子做相对振?/p>
,
振动频率较高
,
它包含了晶格振动频率最高的振动模式
.
长声学支格波的特征是原胞内的不同
原子没有相对位移
,
原胞做整体运?/p>
,
振动频率较低
,
它包含了晶格振动频率最
低的振动模式
,
波速是一常数
.
任何晶体都存在声学支格波
,
但简单晶?/p>
(
非复?/p>
格子
)
晶体不存在光学支格波
.
5.
温度一定,一个光学波的声子数目多?/p>
,
还是声学波的声子数目?/p>
?
对同一?/p>
振动模式
,
温度高时的声子数目多?/p>
,
还是温度低时的声子数目多
?
[
解答
]
频率?/p>
?/p>
的格波的
(
平均
)
声子数为
1
1
)
(
/
?/p>
?
T
k
B
e
n
?/p>
?/p>
?/p>
.
因为光学波的频率
O
?/p>
比声学波的频?/p>
A
?/p>
?/p>
,
(
1
/
?/p>
T
k
B
O
e
?/p>
?/p>
)
大于
(
1
/
?/p>
T
k
B
A
e
?/p>
?/p>
),
所?/p>
在温度一定情况下
,
一个光学波的声子数目少于一个声学波的声子数?/p>
.
设温?/p>
T
H
>
T
L
,
由于
(
1
/
?/p>
H
B
T
k
e
?/p>
?/p>
)
小于
(
1
/
?/p>
L
B
T
k
e
?/p>
?/p>
),
所以温度高时的声子数目
多于温度低时的声子数?/p>
.
6.
爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源是什?/p>
?
在甚低温?/p>
,
德拜模型
为什么与实验相符
?
[
解答
]
按照爱因斯坦温度的定?/p>
,
爱因斯坦模型的格波的频率大约?/p>
Hz
10
13
,
?/p>
于光学支频率
.
但光学格波在低温时对热容的贡献非常小
,
低温下对热容贡献?/p>
的主要是长声学格?/p>
.
也就是说爱因斯坦没考虑声学波对热容的贡献是爱因?/p>
坦模型在低温下与实验存在偏差的根?/p>
.
在甚低温?/p>
,
不仅光学波得不到激?/p>
,
而且声子能量较大的短声学格波也未
被激?/p>
,
得到激发的只是声子能量较小的长声学格波
.
长声学格波即弹性波
.
?/p>
拜模型只考虑弹性波对热容的贡献
.
因此
,
在甚低温?/p>
,
德拜模型与事实相?/p>
,
自然与实验相?/p>
.