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2018

考研线性代数核心知识点和易错点

总结

 

 

 

通过

7-9

月这三个月时间的复习?/p>

大家应该做到把所学的知识系统化综合化?/p>

尤其是?/p>

研数学中的线性代数。在考研数学中线性代数只占分值的

22%

,所占比例虽然不高,但是

对每位考研学子来说同样重要?/p>

线性代数部分的内容相对容易?/p>

从历年真题分析可知考试?/p>

时候出题的套路也比较固定?/p>

但是线性代数的知识点比较琐碎,

记忆量大而且容易混淆的地

方较?/p>

;

另外这门学科的知识点之间的联系性也比较强,这种联系不仅指各个章节之间的?/p>

互联系,

更重要的是不同章节中的各种性质?/p>

定理?/p>

判定法则之间也有着相互推导和前后印

证的关系。因此,在复习线性代数的时候,要求考生做到“融会贯通”,即不仅要找到不同

知识点之间的内在联系?/p>

还要掌握不同知识点之间的顺承关系?/p>

为了使广大考生在暑期强?/p>

阶段更好地复习线性代数这门学科,

下面为大家总结了本门课程的核心考点和易错考点?/p>

?/p>

望对大家的复习能有所帮助

! 

 

 

一、核心考点

 

 

 

1

、行列式

 

 

 

本章的核心考点是行列式的计算,

包括数值型行列式的计算和抽象型行列式的计算?/p>

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中数值型行列式的计算又分为低阶行列式和高阶行列式两种类型?/p>

对于低阶的数值型行列?/p>

来说,主要的处理方法是:?/p>

1

,化

0

,展开,即首先找行列式中最简单的元素,利用行?/p>

式的性质将最简单元素所在的行或者列的其他元素均化为

0

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然后再利用行列式的展开定理

对目标行列式进行降阶?/p>

最后利用已知公式求得目标行列式的值?/p>

对于高阶的数值型行列?/p>

来说,它的处理方法有两种:一是三角化

;

二是展开。所谓的三角化就是利用行列式的性质

将目标行列式化成上三角行列式或者下三角行列式,

三角化的主要思想就是化零?/p>

即利用行

列式中各元素之间的关系通过行列式的性质化出较多的零,它是解决“爪型?/p>

行列式和“对

角线型?/p>

行列式的主要方法?/p>

而所谓的展开就是利用行列式的展开定理对目标行列式进行?/p>

阶,

一般解决的是递推形式的行列式?/p>

而它的关键点则是找出

 

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的结构?/p>

对于数值型行列

式来说,

考试直接考查的题目相对较少,

它总是伴随着线性方程组或者特征值与特征向量?/p>

的相关知识出题的?/p>

对行列式的考查多以抽象型行列式的形式出现,

这一部分的考题综合?/p>

很强?/p>

与后续章节的联系比较紧密?/p>

除了要用到行列式常见的性质以外?/p>

更需要结合矩阵的

运算?/p>

综合特征值特征向量等相关考点?/p>

对考生能力要求较高,需要考生有扎实的基础,对

线性代数整个学科进行过细致而全面的复习?/p>

抽象行列式的计算常见的方法有三种?/p>

一是利

用行列式的性质

;

二是使用矩阵运算

;

三是结合特征值与特征向量?/p>

 

 

 

2

、矩?/p>

 

 

 

矩阵是线性代数的核心内容?/p>

它是后续章节知识的基础?/p>

矩阵的概念?/p>

运算及其相关?/p>

论贯穿着整个线性代数这门学科。这部分的考点较多,重点是矩阵的运算,尤其是逆矩阵?/p>

矩阵的初等变换和矩阵的秩是重中之重的核心考点。考试题目中经常涉及到伴随矩阵的定

义、性质、行列式、可逆阵的逆矩阵、矩阵的秩及包含伴随矩阵的矩阵方程等。另外,这几

年还经常出现与初等变换与初等矩阵相关的命题?/p>

本章常见题型有:

计算方阵的幂?/p>

与伴?/p>

矩阵相关的命题、与初等变换相关的命题、有关逆矩阵的计算与证明、解矩阵方程等?/p>

 

 

 

3

、向?/p>

 

 

 

本章的核心考点是向量组的线性相关性的判断?/p>

它也是线性代数的重点?/p>

同时也是考研

的重点?/p>

2014

年的考生一定要吃透向量组线性相关性的概念,熟练掌握有关性质及判定法

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2018

考研线性代数核心知识点和易错点

总结

 

 

 

通过

7-9

月这三个月时间的复习?/p>

大家应该做到把所学的知识系统化综合化?/p>

尤其是?/p>

研数学中的线性代数。在考研数学中线性代数只占分值的

22%

,所占比例虽然不高,但是

对每位考研学子来说同样重要?/p>

线性代数部分的内容相对容易?/p>

从历年真题分析可知考试?/p>

时候出题的套路也比较固定?/p>

但是线性代数的知识点比较琐碎,

记忆量大而且容易混淆的地

方较?/p>

;

另外这门学科的知识点之间的联系性也比较强,这种联系不仅指各个章节之间的?/p>

互联系,

更重要的是不同章节中的各种性质?/p>

定理?/p>

判定法则之间也有着相互推导和前后印

证的关系。因此,在复习线性代数的时候,要求考生做到“融会贯通”,即不仅要找到不同

知识点之间的内在联系?/p>

还要掌握不同知识点之间的顺承关系?/p>

为了使广大考生在暑期强?/p>

阶段更好地复习线性代数这门学科,

下面为大家总结了本门课程的核心考点和易错考点?/p>

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望对大家的复习能有所帮助

! 

 

 

一、核心考点

 

 

 

1

、行列式

 

 

 

本章的核心考点是行列式的计算,

包括数值型行列式的计算和抽象型行列式的计算?/p>

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中数值型行列式的计算又分为低阶行列式和高阶行列式两种类型?/p>

对于低阶的数值型行列?/p>

来说,主要的处理方法是:?/p>

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,展开,即首先找行列式中最简单的元素,利用行?/p>

式的性质将最简单元素所在的行或者列的其他元素均化为

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然后再利用行列式的展开定理

对目标行列式进行降阶?/p>

最后利用已知公式求得目标行列式的值?/p>

对于高阶的数值型行列?/p>

来说,它的处理方法有两种:一是三角化

;

二是展开。所谓的三角化就是利用行列式的性质

将目标行列式化成上三角行列式或者下三角行列式,

三角化的主要思想就是化零?/p>

即利用行

列式中各元素之间的关系通过行列式的性质化出较多的零,它是解决“爪型?/p>

行列式和“对

角线型?/p>

行列式的主要方法?/p>

而所谓的展开就是利用行列式的展开定理对目标行列式进行?/p>

阶,

一般解决的是递推形式的行列式?/p>

而它的关键点则是找出

 

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的结构?/p>

对于数值型行列

式来说,

考试直接考查的题目相对较少,

它总是伴随着线性方程组或者特征值与特征向量?/p>

的相关知识出题的?/p>

对行列式的考查多以抽象型行列式的形式出现,

这一部分的考题综合?/p>

很强?/p>

与后续章节的联系比较紧密?/p>

除了要用到行列式常见的性质以外?/p>

更需要结合矩阵的

运算?/p>

综合特征值特征向量等相关考点?/p>

对考生能力要求较高,需要考生有扎实的基础,对

线性代数整个学科进行过细致而全面的复习?/p>

抽象行列式的计算常见的方法有三种?/p>

一是利

用行列式的性质

;

二是使用矩阵运算

;

三是结合特征值与特征向量?/p>

 

 

 

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、矩?/p>

 

 

 

矩阵是线性代数的核心内容?/p>

它是后续章节知识的基础?/p>

矩阵的概念?/p>

运算及其相关?/p>

论贯穿着整个线性代数这门学科。这部分的考点较多,重点是矩阵的运算,尤其是逆矩阵?/p>

矩阵的初等变换和矩阵的秩是重中之重的核心考点。考试题目中经常涉及到伴随矩阵的定

义、性质、行列式、可逆阵的逆矩阵、矩阵的秩及包含伴随矩阵的矩阵方程等。另外,这几

年还经常出现与初等变换与初等矩阵相关的命题?/p>

本章常见题型有:

计算方阵的幂?/p>

与伴?/p>

矩阵相关的命题、与初等变换相关的命题、有关逆矩阵的计算与证明、解矩阵方程等?/p>

 

 

 

3

、向?/p>

 

 

 

本章的核心考点是向量组的线性相关性的判断?/p>

它也是线性代数的重点?/p>

同时也是考研

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年的考生一定要吃透向量组线性相关性的概念,熟练掌握有关性质及判定法

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考研线性代数核心知识点和易错点

总结

 

 

 

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7-9

月这三个月时间的复习?/p>

大家应该做到把所学的知识系统化综合化?/p>

尤其是?/p>

研数学中的线性代数。在考研数学中线性代数只占分值的

22%

,所占比例虽然不高,但是

对每位考研学子来说同样重要?/p>

线性代数部分的内容相对容易?/p>

从历年真题分析可知考试?/p>

时候出题的套路也比较固定?/p>

但是线性代数的知识点比较琐碎,

记忆量大而且容易混淆的地

方较?/p>

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另外这门学科的知识点之间的联系性也比较强,这种联系不仅指各个章节之间的?/p>

互联系,

更重要的是不同章节中的各种性质?/p>

定理?/p>

判定法则之间也有着相互推导和前后印

证的关系。因此,在复习线性代数的时候,要求考生做到“融会贯通”,即不仅要找到不同

知识点之间的内在联系?/p>

还要掌握不同知识点之间的顺承关系?/p>

为了使广大考生在暑期强?/p>

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下面为大家总结了本门课程的核心考点和易错考点?/p>

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一、核心考点

 

 

 

1

、行列式

 

 

 

本章的核心考点是行列式的计算,

包括数值型行列式的计算和抽象型行列式的计算?/p>

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中数值型行列式的计算又分为低阶行列式和高阶行列式两种类型?/p>

对于低阶的数值型行列?/p>

来说,主要的处理方法是:?/p>

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式的性质将最简单元素所在的行或者列的其他元素均化为

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然后再利用行列式的展开定理

对目标行列式进行降阶?/p>

最后利用已知公式求得目标行列式的值?/p>

对于高阶的数值型行列?/p>

来说,它的处理方法有两种:一是三角化

;

二是展开。所谓的三角化就是利用行列式的性质

将目标行列式化成上三角行列式或者下三角行列式,

三角化的主要思想就是化零?/p>

即利用行

列式中各元素之间的关系通过行列式的性质化出较多的零,它是解决“爪型?/p>

行列式和“对

角线型?/p>

行列式的主要方法?/p>

而所谓的展开就是利用行列式的展开定理对目标行列式进行?/p>

阶,

一般解决的是递推形式的行列式?/p>

而它的关键点则是找出

 

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的结构?/p>

对于数值型行列

式来说,

考试直接考查的题目相对较少,

它总是伴随着线性方程组或者特征值与特征向量?/p>

的相关知识出题的?/p>

对行列式的考查多以抽象型行列式的形式出现,

这一部分的考题综合?/p>

很强?/p>

与后续章节的联系比较紧密?/p>

除了要用到行列式常见的性质以外?/p>

更需要结合矩阵的

运算?/p>

综合特征值特征向量等相关考点?/p>

对考生能力要求较高,需要考生有扎实的基础,对

线性代数整个学科进行过细致而全面的复习?/p>

抽象行列式的计算常见的方法有三种?/p>

一是利

用行列式的性质

;

二是使用矩阵运算

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三是结合特征值与特征向量?/p>

 

 

 

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矩阵是线性代数的核心内容?/p>

它是后续章节知识的基础?/p>

矩阵的概念?/p>

运算及其相关?/p>

论贯穿着整个线性代数这门学科。这部分的考点较多,重点是矩阵的运算,尤其是逆矩阵?/p>

矩阵的初等变换和矩阵的秩是重中之重的核心考点。考试题目中经常涉及到伴随矩阵的定

义、性质、行列式、可逆阵的逆矩阵、矩阵的秩及包含伴随矩阵的矩阵方程等。另外,这几

年还经常出现与初等变换与初等矩阵相关的命题?/p>

本章常见题型有:

计算方阵的幂?/p>

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考研线性代数核心知识点和易错点

总结

 

 

 

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月这三个月时间的复习?/p>

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尤其是?/p>

研数学中的线性代数。在考研数学中线性代数只占分值的

22%

,所占比例虽然不高,但是

对每位考研学子来说同样重要?/p>

线性代数部分的内容相对容易?/p>

从历年真题分析可知考试?/p>

时候出题的套路也比较固定?/p>

但是线性代数的知识点比较琐碎,

记忆量大而且容易混淆的地

方较?/p>

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另外这门学科的知识点之间的联系性也比较强,这种联系不仅指各个章节之间的?/p>

互联系,

更重要的是不同章节中的各种性质?/p>

定理?/p>

判定法则之间也有着相互推导和前后印

证的关系。因此,在复习线性代数的时候,要求考生做到“融会贯通”,即不仅要找到不同

知识点之间的内在联系?/p>

还要掌握不同知识点之间的顺承关系?/p>

为了使广大考生在暑期强?/p>

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下面为大家总结了本门课程的核心考点和易错考点?/p>

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一、核心考点

 

 

 

1

、行列式

 

 

 

本章的核心考点是行列式的计算,

包括数值型行列式的计算和抽象型行列式的计算?/p>

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中数值型行列式的计算又分为低阶行列式和高阶行列式两种类型?/p>

对于低阶的数值型行列?/p>

来说,主要的处理方法是:?/p>

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,展开,即首先找行列式中最简单的元素,利用行?/p>

式的性质将最简单元素所在的行或者列的其他元素均化为

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然后再利用行列式的展开定理

对目标行列式进行降阶?/p>

最后利用已知公式求得目标行列式的值?/p>

对于高阶的数值型行列?/p>

来说,它的处理方法有两种:一是三角化

;

二是展开。所谓的三角化就是利用行列式的性质

将目标行列式化成上三角行列式或者下三角行列式,

三角化的主要思想就是化零?/p>

即利用行

列式中各元素之间的关系通过行列式的性质化出较多的零,它是解决“爪型?/p>

行列式和“对

角线型?/p>

行列式的主要方法?/p>

而所谓的展开就是利用行列式的展开定理对目标行列式进行?/p>

阶,

一般解决的是递推形式的行列式?/p>

而它的关键点则是找出

 

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的结构?/p>

对于数值型行列

式来说,

考试直接考查的题目相对较少,

它总是伴随着线性方程组或者特征值与特征向量?/p>

的相关知识出题的?/p>

对行列式的考查多以抽象型行列式的形式出现,

这一部分的考题综合?/p>

很强?/p>

与后续章节的联系比较紧密?/p>

除了要用到行列式常见的性质以外?/p>

更需要结合矩阵的

运算?/p>

综合特征值特征向量等相关考点?/p>

对考生能力要求较高,需要考生有扎实的基础,对

线性代数整个学科进行过细致而全面的复习?/p>

抽象行列式的计算常见的方法有三种?/p>

一是利

用行列式的性质

;

二是使用矩阵运算

;

三是结合特征值与特征向量?/p>

 

 

 

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、矩?/p>

 

 

 

矩阵是线性代数的核心内容?/p>

它是后续章节知识的基础?/p>

矩阵的概念?/p>

运算及其相关?/p>

论贯穿着整个线性代数这门学科。这部分的考点较多,重点是矩阵的运算,尤其是逆矩阵?/p>

矩阵的初等变换和矩阵的秩是重中之重的核心考点。考试题目中经常涉及到伴随矩阵的定

义、性质、行列式、可逆阵的逆矩阵、矩阵的秩及包含伴随矩阵的矩阵方程等。另外,这几

年还经常出现与初等变换与初等矩阵相关的命题?/p>

本章常见题型有:

计算方阵的幂?/p>

与伴?/p>

矩阵相关的命题、与初等变换相关的命题、有关逆矩阵的计算与证明、解矩阵方程等?/p>

 

 

 

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本章的核心考点是向量组的线性相关性的判断?/p>

它也是线性代数的重点?/p>

同时也是考研

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年的考生一定要吃透向量组线性相关性的概念,熟练掌握有关性质及判定法



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