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22
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计数原理、排列组合与二项式定理【理?/p>
一
.
题型考点对对?/p>
1.
(排列问题与分类加法计数原理?/p>
甲、乙、丙三人站到共有
7
级的台阶上,若每级台阶最
多站
2
人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数是(
?/p>
A. 258 B. 296 C. 306 D. 336
【答案?/p>
D
2.
(排列问题与分步乘法计数原理?/p>
将数字?23367”重新排列后得到不同的偶数个数为
?/p>
?/p>
A. 72 B. 120 C. 192 D. 240
【答案?/p>
D
【解析】分三个步骤:一、先排末尾数,有
2
?/p>
6
两数中选一个,?/p>
2
种方法;二、再排剩
余的四个数,?
种排法;最后再?/p>
3
插入四个数的空间,有
种方法,所?
由分步计数原理可得所有不同的偶数个数?/p>
,应选答?/p>
D.
3.
(组合问题)
大数据时代出现了滴滴打车服务?/p>
二胎政策的放开使得家庭中有两个小孩?/p>
现象普遍存在,某城市关系要好?/p>
A
?/p>
B
?/p>
C
?/p>
D
四个家庭各有两个小孩?/p>
8
人,准备使用?/p>
滴打车软件,分乘甲、乙两辆汽车出去游玩?/p>
每车限坐
4
名(乘同一辆车?/p>
4
名小孩不考虑
位置?/p>
,其?/p>
A
户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车,则乘坐甲车?/p>
4
名小孩恰?/p>
2
名来自于?/p>
一个家庭的乘坐方式共有?/p>
?/p>
A. 18
?/p>
B. 24
?/p>
C. 36
?/p>
D. 48
?/p>
【答案?/p>
B
【解析?/p>
?/p>
A
户家庭的孪生姐妹乘坐甲车或乙车时?/p>
则另两个小孩?/p>
是另外两个家庭的一?/p>
小孩,有
种方法,故?/p>
B.