2019-2020
年人教版高中数学选修
1-2
教案?/p>
2-2-1
综合法和分析?/p>
备课教师
阮东?/p>
?/p>
周多?/p>
、徐江波
项目
内容
课题
2.1.2
演绎推理
修改与创?/p>
教学
目标
1
?/p>
结合已经学过的数学实例,了解直接证明的两种基本方法:
2
?/p>
分析法和综合法;了解分析法和综合法的思考过程、特?/p>
.
教学
重?/p>
难点
重点:会用综合法证明问题;了解综合法的思考过?/p>
.
难点:根据问题的特点,结合综合法的思考过程、特点,选择适当?
证明方法
.
教学
准备
直尺、粉?/p>
教学
过程
一、复习准备:
1.
已知
“若
1
2
,
a
a
R
?/p>
?/p>
,且
1
2
1
a
a
?/p>
?/p>
,则
1
2
1
1
4
a
a
?/p>
?/p>
?
,试请此?/p>
论推广猜?/p>
.
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?/p>
?/p>
?/p>
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1
2
,
.......
n
a
a
a
R
?/p>
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?/p>
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1
2
....
1
n
a
a
a
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?/p>
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?/p>
?/p>
1
2
1
1
1
....
n
a
a
a
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
n
?/p>
2.
已知
,
,
a
b
c
R
?/p>
?/p>
?/p>
1
a
b
c
?/p>
?/p>
?/p>
,求证:
1
1
1
9
a
b
c
?/p>
?/p>
?/p>
.
先完成证?/p>
?/p>
讨论:证明过程有什么特点?
1.
教学例题?/p>
?/p>
出示?/p>
1
:已?/p>
a
,
b
,
c
是不全相等的正数,求证:
a
(
b
2
+
c
2
) +
b
(
c
2
+
a
2
) +
c
(
a
2
+
b
2
) > 6
abc
.
分析?/p>
运用什么知识来解决?/p>
(基本不等式?/p>
?/p>
板演证明?/p>
程(注意等号的处理)
?/p>
讨论:证明形式的特点
?/p>
提出综合法:利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经
过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立
.