超级名师工作å®?/p>
1
二次函数压轴题专题一
面积问题
【例
1
�/p>
如图,抛物线顶点坐标为点
C
(1
ï¼?/p>
4)
,交
x
轴于ç‚?/p>
A
(3
ï¼?/p>
0)
,交
y
轴于ç‚?/p>
B
.
ï¼?/p>
1
)求抛物线和直线
AB
的解析式ï¼?/p>
ï¼?/p>
2
)求
â–?/p>
CAB
的铅垂高
CD
�/p>
S
â–?/p>
CAB
ï¼?/p>
ï¼?/p>
3
ï¼?/p>
设点
P
是抛物线
(在第一象限内)
上的一个动点,
是否存在一ç‚?/p>
P
ï¼?/p>
ä½?/p>
S
â–?/p>
P
AB
ï¼?
8
9
S
â–?/p>
CAB
ï¼?/p>
若存在,求出
P
点的坐标;若不存在,请说明理ç”?/p>
.
【变式练习ã€?/p>
1.
如图,在直角坐标系中,点
A
的坐标为
(
ï¼?/p>
2
ï¼?/p>
0)
,连ç»?/p>
OA
,将线段
OA
绕原ç‚?/p>
O
顺时é’?/p>
旋转
120°
,得到线æ®?/p>
OB
ï¼?/p>
ï¼?/p>
1
)求ç‚?/p>
B
的坐标;
ï¼?/p>
2
)求经过
A
�/p>
O
�/p>
B
三点的抛物线的解析式ï¼?/p>
ï¼?/p>
3
)在ï¼?/p>
2
)中抛物线的对称轴上是否存在ç‚?/p>
C
,使
â–?/p>
BOC
的周长最小?若存在,求出ç‚?/p>
C
的坐标;若不存在,请说明理由ï¼?/p>
ï¼?/p>
4
ï¼?/p>
如果ç‚?/p>
P
�/p>
ï¼?/p>
2
ï¼?/p>
中的抛物线上的动点,
且在
x
轴的下方ï¼?/p>
那么
â–?/p>
P
AB
是否有最大面积?
若有,求出此æ—?/p>
P
点的坐标å�?/p>
â–?/p>
P
AB
的最大面积;若没有,请说明理由.
A
x
y
B
O
x
C
O
y
A
B
D
1
1