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数的整除
数的整除问题;内容丰富;思维技巧性强。它是小学数学中的重要课题;也是小学æ•?/p>
学竞赛命题的内容之一ã€?/p>
一、基本概念和知识
1.
整除——约数和倍数
例如ï¼?/p>
15
÷
3=5
ï¼?/p>
63
÷
7=9
一般地;如
a
�/p>
b
�/p>
c
为整数;
b
�/p>
0
;且
a
÷
b=c
;即整数
a
除以整除
b
ï¼?/p>
b
不等
�/p>
0
);除得的商
c
正好是整数而没有余数(或者说余数æ˜?/p>
0
);我们就说ï¼?/p>
a
能被
b
整除(或者说
b
能整é™?/p>
a
)。记ä½?/p>
b
ï½?/p>
a.
否则;称ä¸?/p>
a
不能è¢?/p>
b
整除;(æˆ?/p>
b
不能æ•?/p>
é™?/p>
a
);记作
ba
�/p>
如果整数
a
能被整数
b
整除ï¼?/p>
a
就叫å�?/p>
b
的倍数ï¼?/p>
b
就叫å�?/p>
a
的约数ã€?/p>
例如:在上面算式中;
15
�/p>
3
的倍数ï¼?/p>
3
�/p>
15
的约数;
63
�/p>
7
的倍数ï¼?/p>
7
�/p>
63
的约数ã€?/p>
2.
数的整除性质
性质
1
:如æž?/p>
a
�/p>
b
都能è¢?/p>
c
整除;那么它们的和与差也能被
c
整除ã€?/p>
即:如果
c
ï½?/p>
a
ï¼?/p>
c
ï½?/p>
b
;那ä¹?/p>
c
|(
a
±
b
)�/p>
例如:如æž?/p>
2
ï½?/p>
10
ï¼?/p>
2
ï½?/p>
6
;那ä¹?/p>
2
|(
10
ï¼?/p>
6
);