2019-2020
年八年级数学上册
知识点总结
1
、勾股定?/p>
直角三角形两直角?/p>
a
?/p>
b
的平方和等于斜边
c
的平方,?/p>
2
2
2
c
b
a
?/p>
?/p>
2
、勾股定理的逆定?/p>
如果三角形的三边?/p>
a
?/p>
b
?/p>
c
有关?/p>
2
2
2
c
b
a
?/p>
?/p>
,那么这个三角形是直角三角形?/p>
3
、勾股数
:满?/p>
2
2
2
c
b
a
?/p>
?/p>
的三个正整数,称为勾股数?/p>
第一?/p>
实数
一、实数的概念及分?/p>
1
、实数的分类
正有理数
有理?/p>
?/p>
有限小数和无限循环小?/p>
实数
负有理数
正无理数
无理?/p>
无限不循环小?/p>
负无理数
2
、无理数?/p>
无限不循环小数叫做无理数?/p>
在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类?/p>
?/p>
1
)开方开不尽的数,如
3
2
,
7
等;
?/p>
2
)有特定意义的数,如圆周?/p>
π
,或化简后含?/p>
π
的数,如
3
π
+8
等;
?/p>
3
)有特定结构的数,如
0.1010010001
…等?/p>
?/p>
4
)某些三角函数值,?/p>
sin60
o
?/p>
二、实数的倒数、相反数和绝对?/p>
1
、相反数
实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数?/p>
零)
?/p>
从数轴上看,
互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称?/p>
如果
a
?/p>
b
互为相反数,
则有
a+b=0
?/p>
a=
?/p>
b
,反之亦成立?/p>
2
、绝对?/p>
在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值?/p>
?/p>
|a|
?/p>
0
?/p>
。零的绝?/p>
值是它本身,也可看成它的相反数,?/p>
|a|=a
,则
a
?/p>
0
;若
|a|=-a
,则
a
?/p>
0
?/p>
3
、倒数
如果
a
?/p>
b
互为倒数,则?/p>
ab=1
,反之亦成立。倒数等于本身的数?/p>
1
?/p>
-1
。零没有
倒数?/p>
4
、数?/p>
规定了原点?/p>
正方向和单位长度的直线叫做数?/p>
(画数轴时,
要注意上述规定的三要?/p>
缺一不可?/p>
?/p>
解题时要真正掌握数形结合的思想?/p>
理解实数与数轴的点是一一对应的,
并能灵活运用?/p>
5
、估?/p>
三、平方根、算数平方根和立方根