第一?/p>
薛定谔方?/p>
§
1.1.
波函数及其物理意?/p>
1.
波函数:
用波函数描述微观客体的运动状态?/p>
例:一维自由粒子的波函?/p>
推广
:三维自由粒子波函数
2.
波函数的强度——模的平?/p>
3.
波函数的统计解释
用光栅衍射与电子衍射对比的方式理解波函数的统计解释?/p>
t
时刻,出现在空间?/p>
x,y,z
)点附近单位体积内的粒子数与总粒子数之比?/p>
t
时刻,粒子出现在空间?/p>
x,y,z
)点附近单位体积内的概率?/p>
t
时刻,粒子在空间分布的概率密?/p>
4
?/p>
波函数的归一化条件和标准条件
归一化条?/p>
粒子在整个空间出现的概率?/p>
1
标准条件:一般情况下?/p>
有关特殊情况波函数所满足的条件参看曾谨言教程?/p>
对微观客体的数学描述?/p>
脱离日常生活经验,避免借用经典语言引起的表观矛
?/p>
§
1.2.
薛定谔方?/p>
是量子力学的基本假设之一,只能建立,不能推导,其正确性由实验检验?/p>
1.
建立
(简单→复杂?/p>
特殊→一般)
一维自由粒子的振幅方程
非相对论考虑
2.
一维定态薛定谔方程
2
|
)
,
,
,
(
|
t
z
y
x
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1
d
d
d
d
d
|
|
2
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
N
N
N
N
V
V
N
N
V
V
V
.
是单值、有限、连续的
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0
)
(
2
d
)
(
d
2
2
2
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?/p>
?/p>
?/p>
x
mE
x
x
?
0
)
(
)
(
2
d
)
(
d
2
2
2
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
x
U
E
m
x
x
?