1
习题?/p>
1.
将一硬币抛掷三次?/p>
?/p>
X
表示在三次中出现正面的次数,
?/p>
Y
表示三次中出现正面次数与
出现反面次数之差的绝对?/p>
.
试写?/p>
X
?/p>
Y
的联合分布律
.
【解?/p>
X
?/p>
Y
的联合分布律如表?/p>
0
1
2
3
1
0
1
3
1
1
1
3
C
2
2
2
8
?/p>
?/p>
?/p>
2
3
1
1
1
C
3/
8
2
2
2
?/p>
?/p>
?/p>
0
3
1
8
0
0
1
1
1
1
2
2
2
8
?/p>
?/p>
?/p>
2.
盒子里装?/p>
3
只黑球?/p>
2
只红球?/p>
2
只白球,在其中任?/p>
4
只球,以
X
表示取到黑球的只
数,?/p>
Y
表示取到红球的只?/p>
.
?/p>
X
?/p>
Y
的联合分布律
.
【解?/p>
X
?/p>
Y
的联合分布律如表?/p>
0
1
2
3
0
0
0
2
2
3
2
4
7
C
C
3
C
35
?/p>
3
1
3
2
4
7
C
C
2
C
35
?/p>
1
0
1
1
2
3
2
2
4
7
C
C
C
6
C
35
?/p>
2
1
1
3
2
2
4
7
C
C
C
12
C
35
?/p>
3
1
3
2
4
7
C
C
2
C
35
?/p>
2
P
(0
?/p>
,2
?/p>
,2
?/p>
)=
2
2
4
2
2
7
1
C
C
/
C
35
?
1
2
1
3
2
2
4
7
C
C
C
6
C
35
?/p>
2
2
3
2
4
7
C
C
3
C
35
?/p>
0
3.
设二维随机变量(
X
?/p>
Y
)的联合分布函数?/p>
F
?/p>
x
?/p>
y
?/p>
=
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
.
,
0
2
0
,
2
0
,
sin
sin
其他
π
π
y
x
y
x
求二维随机变量(
X
?/p>
Y
)在长方形域
?
?/p>
?
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
3
6
,
4
0
π
π
π
y
x
内的概率
.
【解?/p>
如图
π
π
π
{0
,
}
(3.2)
4
6
3
P
X
Y
?/p>
?
?/p>
?/p>
公式
π
π
π
π
π
π
(
,
)
(
,
)
(0,
)
(0,
)
4
3
4
6
3
6
F
F
F
F
?/p>
?/p>
?/p>
X
Y
X
Y