1
第三ç«?/p>
一元一次方ç¨?/p>
3.4
实际问题与一元一次方ç¨?/p>
�/p>
1
课时
产品配套问题和工程问é¢?/p>
学习目标ï¼?/p>
1.
理解配套问题、工程问题的背景
.
2.

分清有关数量关系,能正确找出作为åˆ?/p>
方程依据的主要等量关ç³?/p>

.
(
重点
)
3.
掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程
.(
重点
)
学习重点ï¼?/p>
1.
配套问题ï¼?/p>
某车间工人生产螺钉和螺母ï¼?/p>
一个螺钉要配两个螺母,
要使生产的产品刚好配套,
则应生产
的螺母数量恰好是螺钉数量çš?/p>
2
�/p>
2.
工程问题ï¼?/p>
(1)
工作时间、工作效率、工作量之间的关ç³?/p>
:
①工作量
=
工作时间×工作效率
.
②工作时é—?/p>
=
工作量÷工作效çŽ?/p>
.
③工作效çŽ?/p>
=
工作量÷工作时é—?/p>
.
(2)
通常设完成全部工作的总工作量ä¸?/p>
1,
如果一项工作分几个阶段完成
,
那么各阶段工作量
的和
=
总工作量,这是工程问题列方程的依æ�?/p>
..

(
3)
一项工作,甲用
a


小时å®?/p>
成,若总工作量可看æˆ?/p>
1
,则甲的工作效率æ˜?/p>
1/a .
若这项工
作乙ç”?/p>
b
小时完成,则乙的工作效率æ˜?/p>
1/b .
(4)
人均工作效率
:
人均工作效率表示平均每人单位时间完成的工作量
.
例如,一项工作由
m
个人ç”?/p>
n
小时完成ï¼?/p>
那么人均工作效率ä¸?/p>
1/mn
ï¼?/p>
a
个人
b
小时完成的工作量
=
人均工作效率
×
a
×
b.
一、自主学ä¹?/p>
判断
(
打“√”或“×â€?
(1)
用纸板折无盖的纸盒,则一个盒身与两个盒底配套
.( )
(2)
一件工作,某人
5
小时单独完成,其工作效率ä¸?/p>
( )
(3)
一项工程,甲单独做
4
小时能完成,乙单独做
3
小时能完成,则两人合ä½?/p>
1
小时完成å…?/p>
部工作的
( )
二、合作探ç©?/p>
知识ç‚?/p>
1
用一元一次方程解决配套问é¢?/p>
【例
1
】用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身
25
个或制盒åº?/p>
40
个,
1
个盒身与
2
个盒åº?/p>
配成
1
个罐头盒
.
现有
36
张白铁皮ï¼?/p>
用多少张制盒身,
多少张制盒底可以使盒身与盒底正好
配套
?
【解题探究ã€?/p>
1.
è®?/p>
x
张铁皮制盒身,则
36-x
张铁皮制盒底
.
2.
ç”?/p>

x
怎样表示所制盒身、盒底的个数ï¼?/p>
提示:由题意可知制盒èº?/p>
25x
个,盒底
40(36-x)
�/p>
.
3.
制成的盒身与盒底有什么数量关系?

提示:盒
身个数的
2
�/p>
=
盒底的个æ•?/p>
.
4.
所以可列方程:2×25x=40(36
-x)
5.
解方程,得:
x=16
6.
ç”?/p>
16
张制盒身ï¼?/p>
20
张制盒底
.

é…?/p>

套问题的两个未知量及两个等量关系