1
第九?/p>
圆锥曲线的综合问?/p>
A
?/p>
基础题组
1.
如图
,
抛物?/p>
W:y
2
=4x
与圆
C:(x-1)
2
+y
2
=25
交于
A,B
两点
,
?/p>
P
为劣?/p>
AB
上不同于
A,B
的一个动?/p>
,
?/p>
x
轴平行的直线
PQ
交抛物线
W
于点
Q,
则△PQC
的周长的取值范围是
(
)
A.(10,14)
B.(12,14)
C.(10,12)
D.(9,11)
2.(2017
湖南湘中名校联?/p>
)
已知抛物?/p>
y
2
=2px(p>0)
的焦点为
F,△ABC
的顶点都在抛物线?/p>
,
且满?
+
+
=0,
?/p>
+
+
=
.
3.
已知椭圆
+
=1(a>0,b>0)
过点
(0,1),
其长轴长、焦距和短轴长的平方依次成等差数?/p>
.
直线
l
?/p>
x
?/p>
正半轴和
y
轴分别交于点
Q
?/p>
P,
与椭圆分别交于点
M
?/p>
N,
各点均不重合且满?/p>
=
λ
1
,
=
λ
2
.
(1)
求椭圆的标准方程
;
(2)
?/p>
λ
1
+
λ
2
=-3,
试证?/p>
:
直线
l
过定?/p>
,
并求此定?/p>
.
4.
已知椭圆
+
=1(a>b>0)
的左、右焦点分别?/p>
F
1
?/p>
F
2
,
其离心率
e=
,
?/p>
P
为椭圆上的一个动?△PF
1
F
2
面积的最大值为
4
.
(1)
求椭圆的方程
;
(2)
?/p>
A,B,C,D
是椭圆上不重合的四个?/p>
,AC
?/p>
BD
相交于点
F
1
,
·
=0,
?/p>
|
|+|
|
的取值范?/p>
.