限时
·
规范
·
特训
[A
?/p>
基础达标
]
1.
设命题甲?/p>
|x
?/p>
1|>2
,命题乙?/p>
x>3
,则甲是乙的
(
)
A.
充分不必要条?/p>
B.
必要不充分条?/p>
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
解析?/p>
命题甲:
x>3
?/p>
x<
?/p>
1
,甲推不出乙,但乙可推出甲.故?/p>
B.
答案?/p>
B
2.
已知
x
?/p>
y
?/p>
R
?/p>
M
?/p>
x
2
?/p>
y
2
?/p>
1
?/p>
N
?/p>
x
?/p>
y
?/p>
xy
,则
M
?/p>
N
的大小关系是
(
)
A. M≥N
B. M≤N
C. M
?/p>
N
D.
不能确定
解析?/p>
M
?/p>
N
?/p>
x
2
?/p>
y
2
?/p>
1
?/p>
(x
?/p>
y
?/p>
xy)
?/p>
1
2
[(x
2
?/p>
y
2
?/p>
2xy)
?/p>
(x
2
?/p>
2x
?/p>
1)
?/p>
(y
2
?/p>
2y
?/p>
1)]
?/p>
1
2
[(x
?/p>
y)
2
?/p>
(x
?/p>
1)
2
?/p>
(y
?/p>
1)
2
]?.?/p>
M≥N.
答案?/p>
A
3. [2015·南平模拟
]
如果
a
?/p>
b
?/p>
c
满足
c<b<a
,且
ac<0
,那么下列选项中不一定成立的
?/p>
(
)
A. ab>ac
B. c(b
?/p>
a)>0
C. cb
2
<ab
2
D. ac(a
?/p>
c)<0
解析?/p>
由题意知
c<0
?/p>
a>0
,则
A
一定正确;
B
一定正确;
D
一定正确;?/p>
b
?/p>
0
?/p>
C
不正
确.
答案?/p>
C
4.
不等式:?/p>
x
2
?/p>
3>3x
;②
a
2
?/p>
b
2
?(
a
?/p>
b
?/p>
1)
;③
b
a
?/p>
a
b
?,其中恒成立的是
(
)
A.
①③
B.
②③
C.
①②?/p>
D.
①②
解析?/p>
由①?/p>
x
2
?/p>
3
?/p>
3x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
x
?/p>
3
2
2
?/p>
3
4
>0
,所?/p>
x
2
?/p>
3>3x
;对于②,因?/p>
a
2
?/p>
b
2
?/p>
2(a
?/p>
b
?/p>
1)
?/p>
(a
?/p>
1)
2
?/p>
(b
?/p>
1)
2
??/p>
所以不等式成立?/p>
对于③,
因为?/p>
ab<0
时,
b
a
?/p>
a
b
?/p>
2
?
?/p>
2
ab
<0
,即
b
a
?/p>
a
b
<2
,故?/p>
D.