WORD
格式
..
可编?/p>
专业知识整理分享
对勾函数的性质及应?/p>
一
.
对勾函数
b
y
ax
x
?/p>
?/p>
)
0
,
0
(
?/p>
?/p>
b
a
的图像与?/p>
质:
1.
定义域:?/p>
-
?/p>
?/p>
0
?/p>
∪(
0
?/p>
+
?/p>
?/p>
2.
值域?/p>
(-
?
-
√ab]U[√ab,+?
3.
奇偶性:奇函数,函数图像整体呈两?/p>
“对勾”的形状,且函数图像关于原点呈中?/p>
对称,即
0
)
(
)
(
?/p>
?/p>
?/p>
x
f
x
f
4.
图像在一、三象限
,
?/p>
0
x
?/p>
时,
b
y
ax
x
?/p>
?
?/p>
2√ab
(当
且仅?/p>
b
x
a
?
取等号),即
)
(
x
f
?/p>
x=
a
b
时,取最小?/p>
ab
2
由奇函数性质知:?/p>
x<0
时,
)
(
x
f
?/p>
x=
a
b
?/p>
时,取最大?/p>
ab
2
?/p>
5.
单调性:增区间为?/p>
?/p>
?/p>
,
a
b
),?/p>
a
b
?/p>
?/p>
?/p>
,
?/p>
,
减区间是?/p>
0
?/p>
a
b
),?/p>
a
b
?/p>
,0
?/p>
1
?/p>
对勾函数的变形形?/p>
类型一?/p>
函数
b
y
ax
x
?/p>
?
)
0
,
0
(
?/p>
?/p>
b
a
的图像与性质
1.
定义域:
)
,
0
(
)
0
,
(
?/p>
2.
值域?/p>
(-
?
-
√ab]U[√ab,+?
3.
奇偶性:奇函数,函数图像整体呈两个“对勾”的形状
.
4.
图像在二、四象限
,
?/p>
x<0
时,
)
(
x
f
?/p>
x=
a
b
时,?
最小?/p>
ab
2
;当
0
x
?/p>
时,
)
(
x
f
?/p>
x=
a
b
?/p>
时,取最?
?/p>
ab
2
?/p>
5.
单调性:增区间为?/p>
0
?/p>
a
b
),?/p>
a
b
?/p>
,0
)减区间是(
?/p>
?/p>
,
a
b
),?/p>
a
b
?/p>
?/p>
?/p>
,
?/p>
,
类型二:
斜勾函数
b
y
ax
x
?/p>
?/p>
)
0
(
?/p>
ab
?/p>
0
,
0
?/p>
?/p>
b
a
作图如下
1.
定义域:
)
,
0
(
)
0
,
(
?/p>
2.
值域?/p>
R
3.
奇偶性:奇函?/p>
4.
图像在二、四象限,无最大值也无最小?/p>
.
5.
单调性:增区间为?/p>
-
?/p>
?/p>
0
),?/p>
0
?/p>
+
?/p>
?/p>
.