龙源期刊ç½?/p>
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基于周期性时间序列的电量预测模型
作者:罗航
张康
余利å¨?/p>
来源:《科学与财富ã€?/p>
2017
年第
06
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æ‘?/p>
要:城市日常生活和发展离不开用电。为了解某电力用户的用电情况,我们根据某ç”?/p>
力用户每月的用电量,ç”?/p>
Matlab
画作出其变化趋势,发现二月份数据有明显误差,故对数据
进行拉格朗日插值处理,由于处理后的数据拟合系数较高,故采用了一次指数平滑法,二次指
数平滑法,三次指数平滑法分别求函数并进行预测,建立了基于周期性时间序列的电量预测æ¨?/p>
型。根据表中的数据,我们预测了该用æˆ?/p>
2017
å¹?/p>
1
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2017
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3
月每月用电量,并进行了误
差分析ã€?/p>
关键词:周期性时间序列;拉格朗日插值;拟合;指数平滑法
一、符号说æ˜?/p>
符号及其意义ï¼?/p>
yt-
时间序列ï¼?/p>
a-
指数平滑加权系数
ï¼?/p>
次指数平滑值(
i=1
ï¼?/p>
2
ï¼?/p>
3
);
-
�/p>
数平滑的
t
期预测值;
L
ï¼?/p>
x
ï¼?/p>
-
拉格朗日插值法所得缺失值的近似值;
Xt -
时刻
t
的用电负è�?/p>
�/p>
ï¼?/p>
Yt-
乘积型季节性序åˆ?/p>
/t
时刻特征因素向量ï¼?/p>
-
预报标准差;
cit-
�/p>
i
个特征因素的周期项;
rit-
�/p>
i
个特征因素的随机项;
Ct-
多重潜周期模型的多重潜周期函数ã€?/p>
二、模型的建立与求è§?/p>
2.1
模型的建ç«?/p>
1.
一次指数平滑法
[1]
设时间序列为
y1
ï¼?/p>
y2
ï¼?/p>
...
ï¼?/p>
yt
ï¼?/p>
...
ï¼?/p>
α
为加权系数,
0
ï¼?/p>
1
ï¼?/p>
式(
1
)是由移动平均公式改进而来的。由式(
1
)知,移动平均数的递推公式ä¸?/p>
ä»?/p>
作为
yt-N
的最佳估计,则有
ä»?/p>
a=1/N
,以
St
代替
,即得式ï¼?/p>
1
ï¼?/p>
为进一步理解指数平滑的实质,把式(
1
)依次展开,有
ï¼?/p>
2
ï¼?/p>