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数学中易错、易混、易忘问题备忘录

 

1.在应用条?/p>

A

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B

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A

?/p>

B

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A

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A

?/p>

时,易忽?/p>

A

是空?/p>

?/p>

的情

况.

 

2.求解与函数有关的问题易忽?/p>

定义域优?/p>

的原则.

 

3.判断函数奇偶性时,易忽略

检验函数定义域是否关于原点对称

?/p>

 

4

.求反函数时,易忽略

求反函数的定义域

.反函数的定义域就是原函数的?/p>

域.

 

5

.函数与其反函数之间的一个有用的结论?

1

(

)

(

)

f

b

a

f

a

b

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

 

6

.原函数在区?/p>

[-

a

?/p>

a

]

上单调递增,则一定存在反函数,且反函?

1

(

)

y

f

x

?/p>

?/p>

也单调递增?/p>

但一个函数存在反函数,此函数不一定单调.例如?

1

y

x

?

.

 

7

.根据定义证明函数的单调性时,规范格式是什么?

(

取?/p>

, 

作差

, 

判正?/p>

.) 

8

.

 

求函数单调区间时,易错误?/p>

在多个单调区间之间添加符号“∪”和

“或?/p>

;单调区间不能用

集合或不等式

表示?/p>

 

9. 

用均值定理求最值(或值域)时,易忽略

验证“一正、二定、三等?/p>

这一

条件?/p>

 

10. 

你知道函?/p>

(

0,

0)

b

y

ax

a

b

x

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?/p>

的单调区间吗?(

该函数在

(

,

]

,

)

ab



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和[

ab

上单调递增;在

[

,0)

]

ab

?/p>

和(0,ab

上单调递减)这

可是一个应用广泛的函数?/p>

 

11. 

 

解对数函数问题时,你注意到真数与底数的限制条件了吗??/p>

真数?/p>

于零,底数大于零且不等于

1

)字母底数还需讨论呀

. 

12. 

用换元法解题时,易忽?/p>

换元前后的等价?/p>

?/p>

 

13. 

用判别式判定方程解的个数(或交点的个数)时,易忽?/p>

讨论二次项的?/p>

数是否为

0

.尤其是直线与圆锥曲线相交时更易忽略?/p>

 

14. 

等差数列中的重要性质:若

m

+

n

=

p

+

q

,则

m

n

p

q

a

a

a

a

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等比数列中的重要性质:若

m

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,

?

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. 

15. 

用等比数列求和公式求和时,易忽略

公比

q

=1

的情况.

 

16. 

已知

n

S

?

n

a

?/p>

, 

易忽?/p>

n

=1

的情况.

 

17

.等差数列的一个性质:设

n

S

是数?/p>

{

n

a

}

的前

n

项和

, {

n

a

}

为等差数列的

充要条件?

2

n

S

an

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a

, 

b

为常数),其公差?/p>

2

a

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数学中易错、易混、易忘问题备忘录

 

1.在应用条?/p>

A

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B

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A

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B

?/p>

A

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A

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时,易忽?/p>

A

是空?/p>

?/p>

的情

况.

 

2.求解与函数有关的问题易忽?/p>

定义域优?/p>

的原则.

 

3.判断函数奇偶性时,易忽略

检验函数定义域是否关于原点对称

?/p>

 

4

.求反函数时,易忽略

求反函数的定义域

.反函数的定义域就是原函数的?/p>

域.

 

5

.函数与其反函数之间的一个有用的结论?

1

(

)

(

)

f

b

a

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6

.原函数在区?/p>

[-

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上单调递增,则一定存在反函数,且反函?

1

(

)

y

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也单调递增?/p>

但一个函数存在反函数,此函数不一定单调.例如?

1

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7

.根据定义证明函数的单调性时,规范格式是什么?

(

取?/p>

, 

作差

, 

判正?/p>

.) 

8

.

 

求函数单调区间时,易错误?/p>

在多个单调区间之间添加符号“∪”和

“或?/p>

;单调区间不能用

集合或不等式

表示?/p>

 

9. 

用均值定理求最值(或值域)时,易忽略

验证“一正、二定、三等?/p>

这一

条件?/p>

 

10. 

你知道函?/p>

(

0,

0)

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上单调递减)这

可是一个应用广泛的函数?/p>

 

11. 

 

解对数函数问题时,你注意到真数与底数的限制条件了吗??/p>

真数?/p>

于零,底数大于零且不等于

1

)字母底数还需讨论呀

. 

12. 

用换元法解题时,易忽?/p>

换元前后的等价?/p>

?/p>

 

13. 

用判别式判定方程解的个数(或交点的个数)时,易忽?/p>

讨论二次项的?/p>

数是否为

0

.尤其是直线与圆锥曲线相交时更易忽略?/p>

 

14. 

等差数列中的重要性质:若

m

+

n

=

p

+

q

,则

m

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a

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m

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15. 

用等比数列求和公式求和时,易忽略

公比

q

=1

的情况.

 

16. 

已知

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S

?

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, 

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=1

的情况.

 

17

.等差数列的一个性质:设

n

S

是数?/p>

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}

的前

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, {

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充要条件?

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数学中易错、易混、易忘问题备忘录

 

1.在应用条?/p>

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时,易忽?/p>

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的情

况.

 

2.求解与函数有关的问题易忽?/p>

定义域优?/p>

的原则.

 

3.判断函数奇偶性时,易忽略

检验函数定义域是否关于原点对称

?/p>

 

4

.求反函数时,易忽略

求反函数的定义域

.反函数的定义域就是原函数的?/p>

域.

 

5

.函数与其反函数之间的一个有用的结论?

1

(

)

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)

f

b

a

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6

.原函数在区?/p>

[-

a

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上单调递增,则一定存在反函数,且反函?

1

(

)

y

f

x

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?/p>

也单调递增?/p>

但一个函数存在反函数,此函数不一定单调.例如?

1

y

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7

.根据定义证明函数的单调性时,规范格式是什么?

(

取?/p>

, 

作差

, 

判正?/p>

.) 

8

.

 

求函数单调区间时,易错误?/p>

在多个单调区间之间添加符号“∪”和

“或?/p>

;单调区间不能用

集合或不等式

表示?/p>

 

9. 

用均值定理求最值(或值域)时,易忽略

验证“一正、二定、三等?/p>

这一

条件?/p>

 

10. 

你知道函?/p>

(

0,

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b

y

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该函数在

(

,

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,

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上单调递减)这

可是一个应用广泛的函数?/p>

 

11. 

 

解对数函数问题时,你注意到真数与底数的限制条件了吗??/p>

真数?/p>

于零,底数大于零且不等于

1

)字母底数还需讨论呀

. 

12. 

用换元法解题时,易忽?/p>

换元前后的等价?/p>

?/p>

 

13. 

用判别式判定方程解的个数(或交点的个数)时,易忽?/p>

讨论二次项的?/p>

数是否为

0

.尤其是直线与圆锥曲线相交时更易忽略?/p>

 

14. 

等差数列中的重要性质:若

m

+

n

=

p

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等比数列中的重要性质:若

m

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15. 

用等比数列求和公式求和时,易忽略

公比

q

=1

的情况.

 

16. 

已知

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S

?

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, 

易忽?/p>

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的情况.

 

17

.等差数列的一个性质:设

n

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是数?/p>

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的前

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充要条件?

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数学中易错易忘易漏知识点 - 百度文库
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数学中易错、易混、易忘问题备忘录

 

1.在应用条?/p>

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2.求解与函数有关的问题易忽?/p>

定义域优?/p>

的原则.

 

3.判断函数奇偶性时,易忽略

检验函数定义域是否关于原点对称

?/p>

 

4

.求反函数时,易忽略

求反函数的定义域

.反函数的定义域就是原函数的?/p>

域.

 

5

.函数与其反函数之间的一个有用的结论?

1

(

)

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6

.原函数在区?/p>

[-

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上单调递增,则一定存在反函数,且反函?

1

(

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也单调递增?/p>

但一个函数存在反函数,此函数不一定单调.例如?

1

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7

.根据定义证明函数的单调性时,规范格式是什么?

(

取?/p>

, 

作差

, 

判正?/p>

.) 

8

.

 

求函数单调区间时,易错误?/p>

在多个单调区间之间添加符号“∪”和

“或?/p>

;单调区间不能用

集合或不等式

表示?/p>

 

9. 

用均值定理求最值(或值域)时,易忽略

验证“一正、二定、三等?/p>

这一

条件?/p>

 

10. 

你知道函?/p>

(

0,

0)

b

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的单调区间吗?(

该函数在

(

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上单调递增;在

[

,0)

]

ab

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和(0,ab

上单调递减)这

可是一个应用广泛的函数?/p>

 

11. 

 

解对数函数问题时,你注意到真数与底数的限制条件了吗??/p>

真数?/p>

于零,底数大于零且不等于

1

)字母底数还需讨论呀

. 

12. 

用换元法解题时,易忽?/p>

换元前后的等价?/p>

?/p>

 

13. 

用判别式判定方程解的个数(或交点的个数)时,易忽?/p>

讨论二次项的?/p>

数是否为

0

.尤其是直线与圆锥曲线相交时更易忽略?/p>

 

14. 

等差数列中的重要性质:若

m

+

n

=

p

+

q

,则

m

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q

a

a

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等比数列中的重要性质:若

m

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a

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a

?/p>

. 

15. 

用等比数列求和公式求和时,易忽略

公比

q

=1

的情况.

 

16. 

已知

n

S

?

n

a

?/p>

, 

易忽?/p>

n

=1

的情况.

 

17

.等差数列的一个性质:设

n

S

是数?/p>

{

n

a

}

的前

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项和

, {

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为等差数列的

充要条件?

2

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