新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

个人收集整理资料?/p>

   

仅供交流学习?/p>

   

勿作商业用?/p>

 

0 / 29 

复变函数复习重点

 

 (

一

>

复数的概?/p>

 

1.

复数的概念:

z

x

iy

?/p>

?/p>

?/p>

,

x

y

是实?/p>

, 

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

Re

,

Im

x

z

y

z

?/p>

?/p>

.

2

1

i

?/p>

?/p>

.

 

注:一般两个复数不比较大小,但其模

<

为实数)有大?/p>

.

 

2.

复数的表?/p>

 

1

)模?/p>

2

2

z

x

y

?/p>

?/p>

?/p>

 

2

)幅角:?/p>

0

z

?/p>

时,矢量?/p>

x

轴正向的夹角,记?/p>

?/p>

?/p>

Arg

z

<

多值函数)?/p>

主?/p>

?/p>

?/p>

arg

z

是位?/p>

(

,

]

?/p>

?/p>

?/p>

中的幅角?/p>

 

3

?/p>

?/p>

?/p>

arg

z

?/p>

arctan

y

x

之间的关系如下:

 

   

?/p>

0,

x

?/p>

arg

arctan

y

z

x

?/p>

?/p>

 

   

?/p>

0,arg

arctan

0,

0,arg

arctan

y

y

z

x

x

y

y

z

x

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

 

4

)三角表示:

?/p>

?/p>

cos

sin

z

z

i

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

,其?/p>

arg

z

?/p>

?/p>

;注:中间一定是?/p>

+

?/p>

号?/p>

 

5

)指数表示:

i

z

z

e

?/p>

?/p>

,其?/p>

arg

z

?/p>

?/p>

?/p>

 

 (

?/p>

> 

复数的运?/p>

 

1.

加减法:?/p>

1

1

1

2

2

2

,

z

x

iy

z

x

iy

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

,则

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

1

2

1

2

1

2

z

z

x

x

i

y

y

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

2.

乘除法:

 

1

)若

1

1

1

2

2

2

,

z

x

iy

z

x

iy

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

,则

 

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

1

2

1

2

1

2

2

1

1

2

z

z

x

x

y

y

i

x

y

x

y

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

1

1

2

2

1

1

1

1

2

1

2

1

2

2

1

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

x

iy

x

iy

z

x

iy

x

x

y

y

y

x

y

x

i

z

x

iy

x

iy

x

iy

x

y

x

y

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

2

)若

1

2

1

1

2

2

,

i

i

z

z

e

z

z

e

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

, 

?/p>

 

Ͼλ
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

个人收集整理资料?/p>

   

仅供交流学习?/p>

   

勿作商业用?/p>

 

0 / 29 

复变函数复习重点

 

 (

一

>

复数的概?/p>

 

1.

复数的概念:

z

x

iy

?/p>

?/p>

?/p>

,

x

y

是实?/p>

, 

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

Re

,

Im

x

z

y

z

?/p>

?/p>

.

2

1

i

?/p>

?/p>

.

 

注:一般两个复数不比较大小,但其模

<

为实数)有大?/p>

.

 

2.

复数的表?/p>

 

1

)模?/p>

2

2

z

x

y

?/p>

?/p>

?/p>

 

2

)幅角:?/p>

0

z

?/p>

时,矢量?/p>

x

轴正向的夹角,记?/p>

?/p>

?/p>

Arg

z

<

多值函数)?/p>

主?/p>

?/p>

?/p>

arg

z

是位?/p>

(

,

]

?/p>

?/p>

?/p>

中的幅角?/p>

 

3

?/p>

?/p>

?/p>

arg

z

?/p>

arctan

y

x

之间的关系如下:

 

   

?/p>

0,

x

?/p>

arg

arctan

y

z

x

?/p>

?/p>

 

   

?/p>

0,arg

arctan

0,

0,arg

arctan

y

y

z

x

x

y

y

z

x

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

 

4

)三角表示:

?/p>

?/p>

cos

sin

z

z

i

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

,其?/p>

arg

z

?/p>

?/p>

;注:中间一定是?/p>

+

?/p>

号?/p>

 

5

)指数表示:

i

z

z

e

?/p>

?/p>

,其?/p>

arg

z

?/p>

?/p>

?/p>

 

 (

?/p>

> 

复数的运?/p>

 

1.

加减法:?/p>

1

1

1

2

2

2

,

z

x

iy

z

x

iy

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

,则

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

1

2

1

2

1

2

z

z

x

x

i

y

y

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

2.

乘除法:

 

1

)若

1

1

1

2

2

2

,

z

x

iy

z

x

iy

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

,则

 

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

1

2

1

2

1

2

2

1

1

2

z

z

x

x

y

y

i

x

y

x

y

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

1

1

2

2

1

1

1

1

2

1

2

1

2

2

1

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

x

iy

x

iy

z

x

iy

x

x

y

y

y

x

y

x

i

z

x

iy

x

iy

x

iy

x

y

x

y

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

2

)若

1

2

1

1

2

2

,

i

i

z

z

e

z

z

e

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

, 

?/p>

 

">
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

个人收集整理资料?/p>

   

仅供交流学习?/p>

   

勿作商业用?/p>

 

0 / 29 

复变函数复习重点

 

 (

一

>

复数的概?/p>

 

1.

复数的概念:

z

x

iy

?/p>

?/p>

?/p>

,

x

y

是实?/p>

, 

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

Re

,

Im

x

z

y

z

?/p>

?/p>

.

2

1

i

?/p>

?/p>

.

 

注:一般两个复数不比较大小,但其模

<

为实数)有大?/p>

.

 

2.

复数的表?/p>

 

1

)模?/p>

2

2

z

x

y

?/p>

?/p>

?/p>

 

2

)幅角:?/p>

0

z

?/p>

时,矢量?/p>

x

轴正向的夹角,记?/p>

?/p>

?/p>

Arg

z

<

多值函数)?/p>

主?/p>

?/p>

?/p>

arg

z

是位?/p>

(

,

]

?/p>

?/p>

?/p>

中的幅角?/p>

 

3

?/p>

?/p>

?/p>

arg

z

?/p>

arctan

y

x

之间的关系如下:

 

   

?/p>

0,

x

?/p>

arg

arctan

y

z

x

?/p>

?/p>

 

   

?/p>

0,arg

arctan

0,

0,arg

arctan

y

y

z

x

x

y

y

z

x

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

 

4

)三角表示:

?/p>

?/p>

cos

sin

z

z

i

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

,其?/p>

arg

z

?/p>

?/p>

;注:中间一定是?/p>

+

?/p>

号?/p>

 

5

)指数表示:

i

z

z

e

?/p>

?/p>

,其?/p>

arg

z

?/p>

?/p>

?/p>

 

 (

?/p>

> 

复数的运?/p>

 

1.

加减法:?/p>

1

1

1

2

2

2

,

z

x

iy

z

x

iy

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

,则

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

1

2

1

2

1

2

z

z

x

x

i

y

y

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

2.

乘除法:

 

1

)若

1

1

1

2

2

2

,

z

x

iy

z

x

iy

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

,则

 

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

1

2

1

2

1

2

2

1

1

2

z

z

x

x

y

y

i

x

y

x

y

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

1

1

2

2

1

1

1

1

2

1

2

1

2

2

1

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

x

iy

x

iy

z

x

iy

x

x

y

y

y

x

y

x

i

z

x

iy

x

iy

x

iy

x

y

x

y

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

2

)若

1

2

1

1

2

2

,

i

i

z

z

e

z

z

e

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

, 

?/p>

 

Ͼλ">
Ͼλ
Ŀ

复变函数与积分变换复习重?- 百度文库
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

个人收集整理资料?/p>

   

仅供交流学习?/p>

   

勿作商业用?/p>

 

0 / 29 

复变函数复习重点

 

 (

一

>

复数的概?/p>

 

1.

复数的概念:

z

x

iy

?/p>

?/p>

?/p>

,

x

y

是实?/p>

, 

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

Re

,

Im

x

z

y

z

?/p>

?/p>

.

2

1

i

?/p>

?/p>

.

 

注:一般两个复数不比较大小,但其模

<

为实数)有大?/p>

.

 

2.

复数的表?/p>

 

1

)模?/p>

2

2

z

x

y

?/p>

?/p>

?/p>

 

2

)幅角:?/p>

0

z

?/p>

时,矢量?/p>

x

轴正向的夹角,记?/p>

?/p>

?/p>

Arg

z

<

多值函数)?/p>

主?/p>

?/p>

?/p>

arg

z

是位?/p>

(

,

]

?/p>

?/p>

?/p>

中的幅角?/p>

 

3

?/p>

?/p>

?/p>

arg

z

?/p>

arctan

y

x

之间的关系如下:

 

   

?/p>

0,

x

?/p>

arg

arctan

y

z

x

?/p>

?/p>

 

   

?/p>

0,arg

arctan

0,

0,arg

arctan

y

y

z

x

x

y

y

z

x

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

 

4

)三角表示:

?/p>

?/p>

cos

sin

z

z

i

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

,其?/p>

arg

z

?/p>

?/p>

;注:中间一定是?/p>

+

?/p>

号?/p>

 

5

)指数表示:

i

z

z

e

?/p>

?/p>

,其?/p>

arg

z

?/p>

?/p>

?/p>

 

 (

?/p>

> 

复数的运?/p>

 

1.

加减法:?/p>

1

1

1

2

2

2

,

z

x

iy

z

x

iy

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

,则

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

1

2

1

2

1

2

z

z

x

x

i

y

y

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

2.

乘除法:

 

1

)若

1

1

1

2

2

2

,

z

x

iy

z

x

iy

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

,则

 

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

1

2

1

2

1

2

2

1

1

2

z

z

x

x

y

y

i

x

y

x

y

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

1

1

2

2

1

1

1

1

2

1

2

1

2

2

1

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

x

iy

x

iy

z

x

iy

x

x

y

y

y

x

y

x

i

z

x

iy

x

iy

x

iy

x

y

x

y

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

2

)若

1

2

1

1

2

2

,

i

i

z

z

e

z

z

e

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

, 

?/p>

 



ļ׺.doc޸Ϊ.docĶ

  • վʩȫǿִмƻ
  • ӢҸſκϰ
  • 1.ȫĿĿ֪ͨ
  • ߵȴҵ ڶʽ
  • ͼ
  • 2010߿Ӣܸϰ⣩42ƪϸ
  • ľʩĩ⺬1
  • 2018Զҩֲѧҩѧҵ
  • 㽭߿ָϰרĵŸӦ͵·2ŸӦۺѧ
  • dz̸־Ը߾ݽ

վ

԰ Ͼλ
ϵͷ779662525#qq.com(#滻Ϊ@)