1
近世代数单元测试题(二)
(院系:软件学院
年级?/p>
2007
级)
一、选择题(在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案,填在题末括号里)
1
.下列运算中,哪中运算关于整数集不能构成半群?/p>
?/p>
?/p>
A
?/p>
max{
,
}
a
b
a
b
?/p>
?/p>
B
?/p>
a
b
b
?/p>
?/p>
C
?/p>
|
|
a
b
a
b
?/p>
?/p>
?/p>
D
?/p>
2
a
b
ab
?/p>
?/p>
2
.在自然数集?/p>
N
上定义运?/p>
?/p>
为:对任?/p>
a
?/p>
b
?/p>
N
?/p>
a
?/p>
b
=
a
+
b
+
a
b
?
则下面说法正确的是(
?/p>
?/p>
A
?/p>
<N ,
?/p>
>
是群
B
?/p>
<N ,
?/p>
>
是幺半群但不是群
C
?/p>
<N ,
?/p>
>
是半群但不是幺半?/p>
D
?/p>
<N ,
?/p>
>
不是半群
3
?/p>
R
为实数集?/p>
运算
*
定义为:
,
*
|
|
a
b
,a
b
a
b
?/p>
?/p>
?/p>
R
?/p>
则代数系?/p>
*
,
?/p>
<
R
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
A
.半?/p>
B
.独异点
C
.群
D
?/p>
阿贝尔群
4
.下列代数系统中,哪个是群(
?/p>
?/p>
A
?/p>
{
1,3,4,5,9}
S
?/p>
?/p>
*
是模
11
乘法
B
?/p>
S
?/p>
Q
(有理数集合?/p>
?/p>
*
是普
通乘?/p>
C
?/p>
S
?/p>
Z
(整数集合)
*
是一般减?/p>
D
?/p>
{0,1,3,5}
S
?/p>
?/p>
*
是模
7
加法
5
.下列代数系?/p>
,*
G
?/p>
?/p>
中,哪个不构成群?/p>
?/p>
?/p>
A
?/p>
{
1,10}
G
?/p>
?/p>
*
是模
11
乘法
B
?/p>
{
1,3,4,5,9}
G
?/p>
?/p>
*
是模
11
乘法
C
?/p>
G
?/p>
Q
(有理数集合?/p>
+
是普通法
D
?/p>
G
?/p>
Q
(有理数集合?/p>
*
?/p>
普通法
6
.下?/p>
4
个代数系统中构成群的是(
?/p>
?/p>
A.
?/p>
R
?/p>
,×?/p>
B. <N
?/p>
+>
C. <P(A)
?/p>
U> D. <A
A
?/p>
?/p>
>
7
.下?/p>
4
个代数系统中不构成群的是?/p>
?/p>
?/p>
A. <Z
?/p>
+> B. <P(A)
?/p>
?/p>
>
C. <Q
?/p>
,?/p>
> D. <N
,?/p>
>
8
?/p>
<Z
11
?/p>
?/p>
11
?/p>
>
是群
(
其中
Z
11
?/p>
={1
?/p>
2
?/p>
3,
?/p>
,10},
11
?/p>
是模
11
乘法运算
)
,下面子