2019-2020
年高考数学一轮复习专?/p>
2.6
指数与指数函数讲
【考纲解读?/p>
?/p>
?/p>
考纲内容
5
年统?/p>
分析预测
指数?/p>
的运?/p>
1.
了解指数幂的含义,掌
握有理指数幂的运算?/p>
2
.理解指数函数的概念?/p>
掌握指数函数的图象、?/p>
质及应用
.
3.
了解指数函数的变化特
?/p>
.
2013
•浙江理
3
?/p>
2014
•浙江文
8
;理
7
?/p>
2015
•浙江理
12
?/p>
2016
•浙江文
7
;理
12
?/p>
2017
•浙?/p>
5.
1.
指数幂的运算?/p>
2.
指数函数的图象和性质
的应?/p>
.
3.
备考重点:
?/p>
1
?/p>
指数函数单调性的?/p>
用,
如比较函数值的大小?/p>
?/p>
2
)图象过定点?/p>
?/p>
3
)底数分类讨论问?/p>
.
指数?/p>
数的?/p>
象和?/p>
?/p>
【知识清单?/p>
1.
根式和分数指数幂
1.
根式
(1)
概念:式?/p>
n
a
叫做根式,其?/p>
n
叫做根指数,
a
叫做被开方数
.
(2)
性质?/p>
(
n
a
)
n
?/p>
a
(
a
?/p>
n
a
有意?/p>
)
;当
n
为奇数时?/p>
n
a
n
?/p>
a
,当
n
为偶数时?/p>
n
a
n
?/p>
|
a
|
?
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
a
?/p>
a
?/p>
0
?
?/p>
a
?/p>
a
<0.
2.
分数指数?/p>
(1)
规定:正数的正分数指数幂的意义是
a
m
n
?/p>
n
a
m
(
a
>0
?/p>
m
?/p>
n
?/p>
N
*
,且
n
>1)
;正数的负分数指
数幂的意义是
a
?
m
n
?
1
n
a
m
(
a
>0
?/p>
m
?/p>
n
?/p>
N
*
,且
n
>1)
?/p>
0
的正分数指数幂等?/p>
0
?/p>
0
的负分数指数
幂没有意?/p>
.
(2)
有理指数幂的运算性质?/p>
a
r
a
s
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a
r
?/p>
s
?/p>
(
a
r
)
s
?/p>
a
rs
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(
ab
)
r
?/p>
a
r
b
r
,其?/p>
a
>0
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b
>0
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r
?/p>
s
?/p>
Q
.
对点练习
化简?/p>
(1)
a
3
b
2
3
ab
2
?/p>
a
1
4
b
1
2
?/p>
4
a
?/p>
1
3
b
1
3
(
a
>0
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b
>0)
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