



第二?/p>
2.2

2.2.1
基础练习
1
.如果方?/p>
x
2
a
2
?/p>
y
2
a
?/p>
6
?/p>
1
表示焦点?/p>
x
轴上的椭圆,那么实数
a
的取值范围是
(
)
A
?/p>
a
>3
B
?/p>
a
<
?/p>
2
C
?/p>
a
>3
?/p>
a
<
?/p>
2
D
?/p>
a
>3
或-
6<
a
<
?/p>
2
【答案?/p>
D
【解析?/p>
?/p>
a
2
>
a
?/p>
6>0
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
a
2
?/p>
a
?/p>
6>0
?/p>
a
?/p>
6>0
?/p>
所?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
a
<
?/p>
2
?/p>
a
>3
?/p>
a
>
?/p>
6
?
所?/p>
a
>3
或-
6<
a
<
?/p>
2.
2
?/p>
(2019
年上海模?/p>
)
设椭?/p>
x
2
a
2
?/p>
y
2
b
2
?/p>
1(
a
?/p>
b
?/p>
0)
的左?/p>
右焦点分别为
F
1
?/p>
F
2
?/p>
上顶点为
B
?
?/p>
|
BF
2
|
?/p>
|
F
1
F
2
|
?/p>
2
,则该椭圆的方程?/p>
(
)
A
?/p>
x
2
4
?/p>
y
2
3
?/p>
1
B
?/p>
x
2
3
?/p>
y
2
?/p>
1
C
?/p>
x
2
2
?/p>
y
2
?/p>
1
D
?/p>
x
2
4
?/p>
y
2
?/p>
1
【答案?/p>
A
【解析?/p>
?/p>
|
BF
2
|
?/p>
|
F
1
F
2
|
?/p>
2
,得
a
?/p>
2,2
c
?/p>
2
,即
c
?/p>
1
,所?/p>
b
2
?/p>
a
2
?/p>
c
2
?/p>
4
?/p>
1
?/p>
3
,所?/p>
该椭圆方程为
x
2
4
?/p>
y
2
3
?/p>
1.
3
.椭?/p>
x
2
25
?/p>
y
2
9
?/p>
1
的焦点为
F
1
?/p>
F
2
?/p>
P
为椭圆上的一点,已知
PF
1
?/p>
PF
2
,则?/p>
F
1
PF
2
?
面积?/p>
(
)
A
?/p>
9
B
?/p>
12
C
?/p>
10
D
?/p>
8
【答案?/p>
A
【解析?/p>
结合方程?/p>
a
?/p>
5
?/p>
b
?/p>
3
,∴
c
?/p>
4,2
c
?/p>
8,8
2
?/p>
|
PF
1
|
2
?/p>
|
PF
2
|
2
.
?/p>
|
PF
1
|
?/p>
|
PF
2
|
?/p>
2
a
?/p>
10
?/p>
?/p>
(|
PF
1
|
?/p>
|
PF
2
|)
2
?/p>
100
,则
2|
PF
1
|·
|
PF
2
|
?/p>
36.
?/p>
1
2
|
PF
1
|·
|
PF
2
|
?/p>
9.
4
.设
F
1
?/p>
F
2
分别是椭?/p>
E
?/p>
x
2
4
?/p>
y
2
3
?/p>
1
的左、右焦点,过
F
1
的直?/p>
l
?/p>
E
相交?/p>
A
?/p>
B
两点,且
|
AF
2
|
?/p>
|
AB
|
?/p>
|
BF
2
|
成等差数列,?/p>
|
AB
|
等于
(
)
A
?/p>
10
3
B
?/p>
3