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章节
第三?/p>
课题
?/p>
14
课时
二次函数
(
一
)
教学重点
二次函数的概念、图像和性质;二次函数解析式的确定?/p>
教学难点
二次函数的图像与系数的关系以及抛物线的平移规律;
教学过程
一:【课前预习?/p>
(一)、【知识梳理?/p>
1
.二次函数的定义:形?/p>
2
y
ax
bx
c
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
)的函数为二次函数.
2
.二次函数的图象及性质?/p>
?/p>
1
)二次函?/p>
2
y
ax
bx
c
?/p>
?/p>
?/p>
的图象是一?/p>
.他的图像与性质如下表格?/p>
a
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
a
>0
1、开?/p>
___
,并?/p>
___________________
?/p>
2?/p>
对称轴是
______
?/p>
顶点坐标
?/p>
___,______
?/p>
?/p>
3?/p>
?/p>
x
?/p>
_____
时,
函数取得最小?/p>
________
?/p>
4、函数增减性:
_________________________
_________________________________________
_________________________________________
a
<0
1、开?/p>
___
,并?/p>
___________________
?/p>
2?/p>
对称轴是
______
?/p>
顶点坐标
?/p>
___,______
?/p>
?/p>
3?/p>
?/p>
x
?/p>
_____
时,
函数取得最大?/p>
________
?/p>
4、函数增减性:
_________________________
_________________________________________
_________________________________________
3
.二次函数表达式的求法:
?/p>
1
)若已知抛物线上三点坐标,可利用待定系数法求?/p>
2
y
ax
bx
c
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
)若已知抛物线的顶点坐标或对称轴方程,则可采用顶点式?/p>
2
(
)
y
a
x
h
k
?/p>
?/p>
?/p>
其中?/p>
点为
(
h
?/p>
k
)
对称轴为直线
x
=
h
?/p>
?/p>
3
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
2
(
)(
)
y
a
x
x
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
,
其中?/p>
x
轴的交点坐标为(
1
x
?/p>
0
),?/p>
2
x
?/p>
0
?/p>
(二)、【课前练习?/p>
1
.下列函数中,不是二次函数的是(
?/p>
A
?/p>
2
2
2
y
x
x
?/p>
?/p>
B
?/p>
2
3
y
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
C
?/p>
2
2
1
y
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
D
?/p>
2
2
2
(
2)
y
x
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
2.
函数?/p>
2
y
x
px
q
?/p>
?/p>
?/p>
的图象是
(3
?/p>
2
?/p>
为顶点的抛物线,
则这个函数的解析式是
?/p>
?/p>
A
?/p>
2
6
11
y
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
B
?/p>
2
6
11
y
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
C
?/p>
2
6
11
y
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
D
?/p>
2
6
7
y
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
3.
二次函数
2
1
6
3
y
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
的顶点坐标和对称轴分别是?/p>
?/p>
A
.顶点(
1
?/p>
4
),
对称?/p>
x=1
B
.顶点(?/p>
1
?/p>
4
),对称?/p>
x=
?/p>
1
C
.顶点(
1
?/p>
4
),
对称?/p>
x=4
D
.顶点(?/p>
1
?/p>
4
),对称?/p>
x=4
4.
把二次函?/p>
2
4
5
y
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
化成的形式为
2
(
)
y
x
h
k
?/p>
?/p>
?/p>
,图象的开口向
,对称轴
?/p>
,顶点坐标是
;当
x
时,
y
随着
x
的增大而减小,?/p>
x
时,
y
随着
x
的增大而增大;?/p>
x=
?/p>
,
函数?/p>
值,?/p>
值是
;若